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“四姓”，为古印度的四种族性，即.刹帝利——贵族、武士，政权的掌握者；2.婆罗门——（婆罗门教的）僧侣，神权的掌握者。上述两姓，构成了古印度的统治阶级。3.吠舍——商人，自由民。以上三姓，都属雅利安人，被称为“再生族”，即除从父母那里获得肉体的生命之外，还能从神（大梵）那里得到“灵魂”的“生命”，亦即有信仰宗教（婆罗门教）的权利。4.首陀罗——从事农业等生产的劳动者，乃印度原来的土著人民，被称为“一生族”即只有肉体的生命，而没有“灵魂”的“生命”，亦即没有信仰宗教的权利，这完全是被压迫阶级。
第二节慧远慧远是中国早期佛教史上的一个大师。他的一生大体上可以分为三个阶段。第一阶段，是学习中国传统学术的时期，他在学习儒学之余，也探讨玄学，为以后接受佛教思想作好准备。具体时间，可以订为晋成帝咸和九年（334）至穆帝永和九年（353）之间。第二阶段，是在道安门下，学习道安的般若学、禅观和佛教仪规的时期。时间从永和十年（354）到孝武帝太元三年（378），前后二十五年。第三段，是在庐山传教的时期，自从和道安分手之后，由襄阳辗转来到庐山，驻锡于此，直到生命的最后，时间从太元四年（379）到安帝义熙十二年（4），前后三十八年。他的主要活动都在第三阶段，是我们研究的重点。
从世俗之学到佛学慧远（334～4？）雁门楼烦人，俗姓贾，家世冠族，幼年喜欢读书。
十三岁时，随同舅父令狐氏游学许、洛，二十一岁时，企图渡江，投奔范宣子（即范宣，豫章人，东晋著名经学家）学习。所以十三岁到二十一岁以前，是他学习世俗学问的时期。《高僧传》卷六本传云“少为诸生，博综六经，尤善庄、老，性度弘伟，风鉴朗拔，虽宿儒英达，莫不服其深致。”这是对他学问、性格、风度的评价。又云“（慧）远少与（卢）循父嘏同为书生。”这是记他的社会关系。按卢嘏是范阳大族卢谌之孙，卢谌仕于石虎，官至中书监。后仕于冉魏，冉闵为燕、赵联军所败，卢谌临阵被杀，时在永和七年（35。此据《资治通鉴》，《晋书》卷44《卢钦传》附传作永和六年）。当时后赵虽经营洛阳，修复宫殿，而其首都实在邺而不在洛阳。由慧远和卢嘏的关系来看，慧远实有可能到过邺下。因为许昌、洛阳并不是当时的文化中心，卢嘏也没有必要到许、洛就读。但是无论许、洛和邺下都不是久驻之地。永和五年（349），石虎死去，冉闵反胡，屠杀胡羯死者至二十余万。中原大乱。永和六年（350），前燕慕容氏入据蓟城，前秦苻氏西据长安。永和八年（352），冉魏灭于前燕，邺中人相食。先是，永和七年（35），冉魏豫州牧张遇以许昌，平南将军高崇等以洛州降晋，八年（352）张遇据许昌叛晋，使其将上官恩据洛阳，投降前秦。未几，秦将苻雄略地关东，击败晋军，把张遇部下以及陈、颍、许、洛之民五万余户迁于关中。同年，晋军又攻克许昌。稍后又收复洛阳。永和十年（354），洛阳又被冉魏降将周成攻陷。根据以上情况，不难看出，慧远的青少年时代是在战乱中度过的。最初，他也想南下豫章，后因道路不通，然后北上恒山，拜道安为师，走上了另一条道路。
道安（32～385），俗姓卫，常山扶柳人，早年在邺从佛图澄出家，后来应赵王石遵之请，入居华林园。冉闵反胡以后，他辗转各地，后在恒山立寺，慧远及其弟慧持从他出家。时在永和十年（354），慧远年二十一，慧持年十八，道安年四十二。楼烦（今山西宁武）距离恒山直线距离不过二百五六十里，交通不算困难，可以想见，他是从许、洛等地回乡以后，才去恒山的。慧远见了道安之后，“一面致敬，以为真吾师也！”确定了师徒关系。听到道安讲解大乘的《般若经》，深受启发，得出“儒道九流皆糠粃耳”的结论。这是慧远信仰佛教之始。慧远最初服膺儒术，长于丧服礼、毛诗，学习玄学之后发现了儒学之不足，接触了佛教之后，又体会了玄学之不足。他能够接受佛教，原来是有思想基础的。关于这一段过程，慧远晚年致刘遗民书中，曾有追述云每寻畴昔，游心世典，以为当年之华苑也。及见《老》、《庄》，便悟名教是应变之虚谈耳。以见而观，则知沉冥之趣，岂得不以佛理为先？（《广弘明集》卷3）这几句话说明了他的思想转变的过程，由儒学而老庄，由老庄，而佛教，层次异常清楚。应该指出，慧远所拳拳服膺的学术是郑玄的三礼之学和王弼、何晏、郭象的玄学。这些学术和两汉的传统经学有很大差异。郑玄虽继承经古文家的系统，但亦参照今文家言，有其自己的特点。王、何诸人则以老、庄解释《易经》，或发挥《老子》、《庄子》的思想，建立魏晋的玄学。王弼说“万物始于微而后成，始于无而后生。”又云“凡有皆始于无，故未形无名之时，则为万物之始。”（均见《老子注》）这种主张，虽然仍为一种唯心论，但已经摆脱无人感应说的束缚，尤其是“得意忘言”的主张，对于解放思想有很大的推动作用，何晏对于无的解释，接近王弼。向秀、郭象则在王、何的基础上，竭力调和名教（儒家的政治和伦理思想）与自然（道家的世界观或本体论）的关系。玄学的兴起，为般若思想的输入创造了有利的条件。与道安同时的竺法雅、康法朗等人利用“格义”的方法解释佛经，说穿了就是老、庄思想与佛经相比傅。当时佛经输入不久，中国人对于这种外来的宗教理解不深，用老庄思想互相沟通，有助于理解。慧远在二十四岁时，开始传教，在批判“实相义”时，反复讨论，听者并不理解，引用《庄子》解释之后，听者立即了然。所以道安特别允许慧远学习“俗书”（指佛教以外的书）。慧远对于中国传统的学术有深厚的造诣，进而研讨当时方兴未艾的佛学，为佛教的中国化初步奠定基础，成为一代宗师，是绝非偶然的。慧远出家以后，以振兴佛教为己任。在道安的培育下，“精思讽持，以夜续昼”。很显然，般若学是学习的主要内容之一，道安所倡导的毗昙学对慧远有深远的影响。道安所制定的戒律也是慧远所坚决执行的。由于他的勤奋努力，对佛经有很深的体会。道安对他非常器重，认为“道流东国，其在远乎！”他果然没有辜负道安的期待。
由于北方战乱的关系，道安及其徒众屡次迁徙。晋兴宁三年（35），前燕慕容恪向河南进攻，道安率众南奔襄阳。行及新野，派遣竺法汰等人往扬州，这是教团的第一次疏散。走到襄阳以后，在晋太元三年（378）秦将苻丕进攻襄阳，情况紧急。由于刺史朱序的挽留，道安难以脱身，这时又把他的一部分徒众派遣到南方各地去。这是教团的第二次疏散。分手之际，道安对他们都再三叮嘱，惟独对于慧远却什么都没有说。为此，慧远下跪，请求师傅的指教。道安说“如汝者，岂复相忧！”这句话，反映了道安对慧远的信赖。当时慧远年四十五岁。道安年六十六岁。从此，师徒二人各在一方，再未相见，但都为佛教事业作出极大的贡献。第二年，秦军攻下襄阳，道安被苻坚接到长安，成为一代国师。他的主要工作是主持佛经的翻译，训练了一大批翻译人材。由于道安的推荐，苻坚在对西域用兵之际，把鸠摩罗什接到中原，使佛经的翻译达到一个新的阶段。而慧远在庐山，对于佛教也作出非凡的贡献。
在慧远定居庐山之前，佛教的中心多在各国首都。洛阳、邺下、建康，先后因为这种原因聚集着众多的胡汉僧侣，从事译经、传教。后赵许可汉人出家之后，情况发生变化信徒增加了，寺院也随之增加，这时也出现新的佛教中心。庐山就是这样的一个地方。它地处长江中游，交通还算方便，但是它毕竟摆脱了行政中心，既不是全国首都，又不是地方首府。超然物外，独树一帜。利用当时中央政权的相对微弱，地方势力的强大，努力处理好和各方面的关系，扩大佛教的影响，积极争取教权的相对独立。这就是庐山佛教的特点。
慧远辞别道安之后，偕同弟子数十人，由襄阳来到荆州，住在上明寺。
原来应同门慧永的邀请，打算到罗浮山隐居。慧永行到浔阳，被郡人陶范（陶侃之子）挽留，定居于庐山的西林寺。太元六年（38），慧远来到庐山，看到这里环境幽胜，就驻锡于龙泉精舍。经过刺史桓伊的赞助，又在山的东面，营建了东林寺。据《高僧传》的描述，这里的景物是卻负香炉之峰，傍带瀑布之壑，仍在叠基，即松栽沟，清泉环阶，白云满室。复于寺内别置禅林，森树烟凝，石径苔合，凡在瞻履，皆神清而气肃焉。
既有丘壑之美，再加上人工的点缀，形成一个习静安禅的好地方。慧远就在这里定居下来。在山三十余年，自年六十以来不再出山。但是却与国内国外的佛教界以及当权人士声息相闻，他的教团也在不断发展，人们从四面八方相继而来。名副其实地，庐山是东晋后期的南方佛教中心，而慧远当然是东晋的佛教领袖。
与王公贵族的交往道安曾说“今遭凶年，不依国主，则法事难立。又教化之体，宜令广布。”（《高僧传》卷五本传）就是说宣传佛教有两种办法，一是依仗帝王的政治力量为护符，一是要广泛地开展宣传活动，争取更多的群众。他自己是这样作的，慧远也是这样作的。只是由于条件不完全相同，多少有些差异。和慧远来往较多的显贵，首先是地方的当权派。历任的江州刺史、荆州刺史，多数与之有来往。江州刺史桓伊，曾为之兴建寺院。王凝之也出资，赞助僧伽提婆翻译佛经。何无忌亲自到庐山访问慧远，并与慧远有书信来往，讨论佛教问题。荆州刺史殷仲堪，赴任途中曾访问慧远，共同讨论《周易》，后来殷仲堪赞赏慧远，以为“识信深明，实难为度”。这些地方当权派，多半是寺院的直接施主。
其次，是当时的权臣和农民军领袖。桓玄、卢循、刘裕，都和慧远有过来往。桓玄和殷仲堪交兵之前，途经庐山，亲自入山相见，谈到打仗的事，慧远不答。桓玄又问有何愿望？慧远说“愿檀越安隐，使彼亦复无他。”桓玄出山对左右说“实乃生所未见。”后来桓玄消灭了殷仲堪，都督八郡，挟震主之威，要胁慧远还俗，慧远严词拒绝。后来，桓玄入建康，独揽朝权，下令沙汰僧众，慧远向桓玄提出建议，桓玄也都采纳了。桓玄要求沙门礼拜王者，慧远表示反对，桓玄称帝之后终于收回成命。
卢循是反叛朝廷的，刘裕是镇压义军的。慧远对他们一视同仁。卢循送给他东西，他不但收下，还回信致谢。卢循由赣江北上，进军江州时，到庐山访问慧远，慧远见循“欢然道旧”。有的弟子认为和卢循交往，恐怕被朝廷怀疑。慧远以为“佛法中情无取舍，”应该为“识者”所谅解。后来刘裕追击卢循，进军桑尾一带，有人谈到慧远和卢循的关系。刘裕说“远公世表之人，必无彼此。”于是派遣使者赍书致敬，又赠送了钱米等物。这些事例说明人们对于慧远的崇敬和信任。
复次，是和各国帝王间的交往。后秦主姚兴和东晋安帝都和慧远有过来往。姚兴是佞佛著名的国君，敬仰慧远的“名德”，赞叹他的才思，远道致书殷勤问候，曾赠以龟兹细缕杂变像，又令姚嵩献其珠像。慧远的弟子昙邕也为慧远致书姚兴和鸠摩罗什，前后多次。这种境外之交，从来也未受干扰。晋安帝从江陵东归之际，企图会见慧远，何无忌劝慧远去迎接，慧远称疾不往，安帝特派使者致意，慧远也不免答谢一番。
最后，是与东晋朝士名流的交往。公卿如司徒王谧、护军王默，名士如谢灵运、戴逵都和慧远有关系。王谧诸人并没有到庐山，就遥致师敬。谢灵运恃才傲物，对于别人很少推崇。看到慧远之后，却“肃然心服”，慧远于庐山立台绘制佛像，特嘱灵运制铭，刻之于石。慧远卒后，灵运又为之作诔，表彰慧远的业绩。艺术家戴逵也曾与慧远讨论果报问题。世传慧远成立白莲社，欲网罗陶渊明入社。根据陶渊明的作品来看，其事也不尽属子虚（见后）。和这些人士的来往，当然壮大了教团的声势，扩大了其社会影响，助长了人们对佛教的信心，使慧远更加具备佛教领袖的形象。
佛经的翻译、搜集与流通慧远到庐山之后，对于佛经的翻译、流通、搜集和宣传，不遗余力，取得丰硕成果。
一、《阿毗昙心论》和《三法度论》的翻译。
阿毗昙属于小乘论部。早于苻秦后期，在道安的主持下，由罽宾沙门僧伽提婆从事翻译。由于战乱仓促定稿，质量不够理想。后来僧伽提婆于太元十六年（9）来到庐山，在慧远的主持下，他重译了《阿毗昙心论》四卷，又译了《三法度论》若干卷。前者是阿毗昙论的概说，对于阿毗昙的法相的解释，条理清楚，能够概括小乘佛教的纲领，容易使人接受。后者是《四阿含经》的提要，内容简单明了。把二百卷的《阿含经》，归纳为“九品四十六叶”，文约而义丰，也很受人们的欢迎。这两部书的翻译，体现了慧远在佛学研究上兼收并包的精神。虽然这些著作属于小乘佛教，但慧远创立自己的佛教哲学也从中吸取营养，而不加以排击。据吕澂研究，前者是《九分毗昙》的提要，后者是犊子系贤胄部的著作，和大乘般若学派的性空说存在不少分歧。经过慧远的提倡，毗昙学盛于江南。隆安元年（397）提婆东游京师，参与了《中阿含经》的翻译，又在卫军王珣家讲毗昙，王珣弟王僧弥听了一半之后，自己就能讲。
二、《达磨多罗禅经》的翻译。
佛教的禅法最初盛于北方，而江南好尚，偏重智慧。约在西晋末年，罽宾禅师佛大先（即佛陀斯那）以深明禅法著称于西域，号为人中师子。罽宾沙门佛陀跋陀罗（又名觉贤）传佛大先的衣钵，是禅学的专家。在禅学方面的造诣超过鸠摩罗什。他在长安，大弘禅法，但他对罗什不够尊重，他曾对罗什说“君所释不出人意，而致高名何耶？”（见《高僧传》卷二本传）使罗什感到难堪。不久便遭罗什一派僧侣的排挤，离开长安。“率侣宵征，南指庐岳。”慧远久闻其名，一见如故。于见派遣弟子昙邕致书姚主及关中众僧，调节其被摈的事。然后又请他译出禅数诸经，即《达磨多罗禅法》。佛大先系统能在江南流行，慧远起了很大的作用。佛陀跋陀罗后来义熙十四年（48）在建康译出《华严经》前分三万六千偈，这也是一部重要的佛教经典。
三、戒律的搜求。
佛教初入中国，戒律很不完备。道安曾制定僧尼规范，共为三项。一是行香、定座、上经、上讲之法。二是常日六时行道、饮食唱时法。三是布萨、差使、悔过等法。这些条例，大约是在实践中逐渐形成的，不见得有明确的经典依据。但是在习凿齿的眼里已经觉得与众不同。他在致谢安书中谈到他的印象说来此见释道安，故是远胜，非常道士。师徒数百，斋讲不倦。无变化技术，可以感常人之耳目，无重威大势，可以整群小之参差，而师徒肃肃，自相尊敬。洋洋济济，乃是吾由来所未见。
虽然如此，道安在世时仍在寻求戒律，并请人翻译了《十诵戒本》等书，并亲自作序以广其传。
慧远对于戒律也十分关心，曾因“禅法无闻，律藏残阙”，使其弟子法净、法领等拿到西域访求梵本。姚兴弘始六年（404），弗若多罗在长安诵出《十诵律》，由鸠摩罗什从事翻译，未及竣功，而多罗逝世。弘始七年（405）著名律师昙摩流支到长安。慧远闻讯后，给他写了一封信，劝他译完《十诵律》，“使始涉之流，不失无上之津，怀参胜业者，日月弥朗”。对他寄与了很大的希望。（见《高僧传》卷二《昙摩流支传》）后来翻译工作得到姚兴的，流支和罗什两人终于译完了这部书，弥补了律藏的残缺。不久这部译本也流传到江南一带。
慧远教团向来重视戒律的执行。桓玄沙汰僧众时，使不合格的佛教徒一律还俗，当时规定“唯庐山道德所居，不在搜简之列。”而慧远本人对于戒律是严格遵守，决不含糊的。本传记载，慧远在其病势垂危之际，“大德耆年皆稽颡请饮豉酒，不许。又请饮米汁，不许。又请以蜜和水为浆，乃命律师令披卷寻文，得饮与否，卷未半而终”。即其最为生动的一例。
四、加强与鸠摩罗什的联系，吸收并推广其所翻译的成果。
鸠摩罗什以隆安元年（40）入长安。至义熙元年（405）左右，慧远接到姚左军（即姚嵩）书，第二年乃致书通好。当时庐山僧人道生、慧观等访问关中，向罗什学习。罗什接到慧远的信，即时答复，书中称慧远为东方护法菩萨。又说慧远具备“福、戒、博闻、辩才、深智”五种优点，对之倾倒备至。后来传闻罗什亟于回国，慧远又致书劝勉，并提出问题数十条，请为批释。罗什一一答复，今存十八章，即《大乘大义章》。书中讨论的问题很多，着重在三个方面一是“法身”问题，二是“色法”和“有为四相”等问题，三是“实相”、“法性”问题，就中法身问题讨论的最多。这本书是研究慧远和罗什思想的重要材料。从二人一问一答的对话中，可以进一步讨论二家的异同，罗什在世之际，庐山诸僧入关者不少。罗什既逝，竺道生等先后南下，把罗什所译的经典带到南方。从此《成实论》、《十诵律》、《三论》（指《中论》、《十二门论》、《百论》等三书）、《法华经》在江南盛行一时。这些事情，都与慧远的倡导有关。《高僧传》云“葱外妙典，关中胜说，所以来集兹土者，远之力也。”当时的佛教史家已经作出公允的评价。鸠摩罗什容不了佛陀跋多罗，而慧远却能使佛陀跋多罗从容地发挥他的能力。如果没有他的《华严经》的译本，就不会有以后的华严宗。慧远这种兼收并包的精神，显然非罗什所及。
佛教与时政的较量一、教权与政权的较量。
东晋时期佛教已经相当流行。在门阀士族和一般人民之中都有很多信徒，在社会上形成一大势力。寺院地主和世俗地主同属统治阶级，在对于人民方面他们有共同的利害关系，彼此之间互相利用。因为宗教可以补充政教之不足。另外，他们也有其矛盾的一面。一是因为广大劳动人民为了躲避租税兵役徭役的征发，往往投靠寺院寻求荫庇的场所，影响了政府的财政收入和民伕的来源。一是因为剃度出家，和传统以忠孝为中心的名教观念相抵触，不大合乎当时的国情。东晋本是门阀士族的极盛时期，凡是属于士族的人们无不享有荫客荫亲属的特权，把政府领民变为私家的佃客，使自耕农越来越少。寺院地主出现之后，这种情况更为严重。已经到了非解决不可的时候。桓温当政时期，曾经实行过庚申土断，对于士族垄断人口的现实作了大刀阔斧的整顿。桓玄当政以后，为了显示新政权的尊严，他先后提出沙汰僧众和沙门礼拜王者的要求。
桓玄下令沙汰僧众，事在元兴元年（402）。他所沙汰的范围比较广泛，在所有僧众当中，除对慧远僧团特别关照外，他认为只有三种人可以继续出家伸述经诰，畅说义理者”行修整，奉戒无亏，恒为阿练若者”居养志，不营流俗者”。桓玄的意图是尽量缩减僧尼的人数，以增加国家的收入。
针对桓玄的命令，慧远也发表意见，他表面上同意桓玄的措施，但其意图是尽量少缩减僧尼的人数。桓玄提出三条标准，他也提出三条标准思入微”味遗典”建福业”。一二两项实际上包括了桓玄所说的三种人，而且扩大了。他认为能够诵经，而“不能畅说义理者”，或已年老，“而体性贞正不犯大非者”，都不应该淘汰，至于第三项是桓玄不曾提到的，因为能兴建塔寺，也不在还俗之例。以上是讨价还价，争取放宽尺度。最后又要求许可本非役门的族姓子弟（指士族子弟）自由出家。桓玄答应了他的要求。（见《弘明集》卷十二）这样沙汰的结果，表面上僧侣的人数比过去少了一些。似乎在俗权的压力下后退了一步，实际上经过这番沙汰，僧侣的阵营更加纯粹，特别是争取士族子弟的出家实际上是强化了佛教的影响，使其社会根基更为深厚。这一次较量，实际上是以慧远的胜利告终。
沙门应该礼拜王者，在东晋首先是由庾冰提出的。当时因为何充等人反对，庾冰未能将其主张贯彻下去。桓玄当政之后，再次提出这种主张。庾冰从名教的角度出发，认为沙门既为晋民，就应该对皇帝致敬。何充等人反驳庾冰的主张，大致从两方面来谈，一是自从汉魏以来从无礼拜帝王的规定，现在也没有必要制定这种法令。二是佛教有助于王化，佛教徒烧香咒愿，必先国家，“奉上崇顺，出于自然”。因此，“不令致拜，于法无亏”。桓玄的意见和王谧的反驳，大体上重复着庾冰和何充的老调。（见《弘明集》卷十二）
慧远的文章，总结了前人的看法，提出自己的主张。一方面坚持出家与处俗的区别，主张名教只能约束“处俗”的“顺化之民”，不适用于出家的“方外之宾”。一方面又强调二者可以并行不悖，互相补充。佛教与名教相辅相成。
慧远为了说明问题，把在家信佛和出家信佛的人，区别对待。他说在家奉法，则是顺化之民，情未变俗，迹同方内。故有天属之爱，奉主之礼。礼敬有本，遂因之而成教，本其所因，则功由在昔故不可受其德而遗其礼，沾其惠而废其敬斯乃佛教之所以重资生、助王化于治道也。
这里也提出礼和敬，说明在家信佛的人要尊重名教敬奉君亲，服从教化。可见佛教有助于名教和王化的。至于出家信佛的人则与此不同。既然与世俗的教化生养无关，也就完全摆脱了名教的制约。他说出家则是方外之宾，迹绝于物。其为教也，达患累缘于有身，不存身以息患。知生生由于禀化，不顺化以求宗。求宗不由于顺化，故不重运通之资，息患不由于存身，故不贵厚生之益。
出家的僧侣，与在家的信徒不同。根据佛教的教义，出家的目的，是为了摆脱生死，达到涅槃的境界。慧远云“天地虽以生生为大，而未能令生者不死；王侯虽以存存为功，而未能令存者无患。”人们解决不了的生死问题，佛教家把它完全包下来，不但讲得头头是道，而且搞了一整套禅说工夫，可以使人深信不疑。这样的问题，不是世俗的权力能够左右的，任何伟大的帝王对之亦无能为力。所以慧远又说如今一夫全德，则道洽六象，泽流天下，虽不处王侯之位，固已协契皇极，大庇生民矣。
是故内乖天属之重，而不违其孝，外阙奉主之恭，而不失其敬。
这就是说，一人得道，可以使别人都受到好处，虽然不在王侯之位，同样能够协助帝王治理人民。虽然没有侍奉父母，实际上也是尽了孝；没有对君王礼拜，实际上也是尽了敬。所以佛法和名教之间，并不存在矛盾。“释迦之与尧、孔，发致不殊，断可知矣。”佛教和儒教殊途而同归，这就是慧远的结论。（引文均见《沙门不礼王者论》）
为了使佛教适合中国的需要，慧远不顾佛教的实际，竟说“忠孝之义，表于经文”（《答桓太尉书》，见《弘明集》卷一二），为了强调僧侣出家“变俗”、“隐居”的合理，也用佛教的教义改变了中国的某些传统。其作法是调和佛教与名教之间的矛盾，其目的是争取教权的相对独立，继续对社会扩大影响。虽然，中国的寺院没有成为西洋教会那样强大的社会势力，但是魏晋南北朝时期毕竟是佛教的黄金时代。寺院受到朝野的重视，佛教大师广泛得到王公贵人的尊礼，僧侣大众在北朝后期超过几百万，在中国历史上是仅见的。在教权和政权的较量中，慧远的态度明朗，信心十足，从这里，不仅可以看出南方中央势力的微弱，另外也可以看出同情者的广泛存在，佛教势力已不可侮。
二、净土信仰的念佛结社。
慧远的宗教活动对于后世有深远影响的，是净土信仰的念佛结社。这个在后世称为白莲社，慧远因此成为中国净土宗的开山之祖。这种结社始于元兴元年（402）七月，在慧远的主持下，刘遗民等一百二十三人，同在庐山般若台精舍无量寿佛像前举行斋会，发誓往生西方，由刘遗民撰写发愿文。其文云惟岁在摄提（摄提指寅年）秋七月戊辰朔二十八日乙未，法师释慧远贞感幽奥，宿怀特发，乃延命同志，息心贞信之士百有二十三人，集于庐山之阴，般若台精舍阿弘陀像前，率以香华，敬荐而誓焉。
当慧远等人结社的时候，正是东晋灭亡的前夕，孙恩、卢循领导的农民起义正在进行，桓玄乘机攻下建康，控制了中央政权。三月，孙恩进攻临海，兵败赴海死，卢循代为领袖，五月又引兵进攻东阳。在长江下游军事倥偬之际，庐山一带还算相对平静。但是与会诸人的心情并不轻松。发愿文中间就明确指出“推交臂之潜沦，悟无常之期切，审三报之相催，知险趣之难拔。”他们既没有旋乾转坤的能力，只好把希望寄托于来世。慧远借着这个机会进行宣传，效果当然突出。净土即西方极乐世界，始见于《阿弥陀经》，经文中把它描写得淋漓尽致，什么七宝合成，什么八功德水，真是世外的乌托邦。但是去到那里并不难，只要通过念佛习禅，达到七日一心不乱，就可以达到目的。在发愿文中把西方净土称为“神界”，把达到“神界”的状态叫作“太息”（即“涅槃”的别译）。涅槃本是超越生死的不生不死的境界，但是发愿文中充满了悲观的情调，这是与当时的社会环境分不开的。
刘遗民等人都是隐居山林的在家居士，他们和慧远都有很深的交谊，常有往来。在发愿文中所举，除刘遗民以外，还有雷次宗、周续之、毕颖之、宗炳、张莱民、张季硕等，现在就其可知者，介绍于下刘遗民（），原名程之，字仲思，彭城聚里人，坟典百家，靡不周览，尤好佛理。曾为宜昌、柴桑二县令，丧母后隐居庐山，于西山涧北别立禅坊，与宗炳、张野、周续之、雷次宗等交好。他从事般若之学，著有《释心无义》，盖承袭支愍度的说法，后来看到僧肇的《般若无知论》，专破心无义，大为倾倒。认为“不意方袍，乃有平叔”（按平叔，何晏字），并拿这篇文章和慧远一同欣赏。后来他又致书僧肇商讨疑义。慧远曾给他去信，劝他于六斋日，“简绝常务，专心空门，然后津寄之情笃，来生之计深矣”。这封信当写在结社之前。他隐居之后，改名遗民。在结社诸人中，他和慧远关系最深，资格最老，所以列名榜首。遗民死后，慧远曾为之作传，见释元康《肇论疏》，诸家辑本《慧远集》均失收。
雷次宗（38～448），字仲伦，豫章南昌人，少入庐山。师事慧远，尤明三礼毛诗。本州辟从事，员外散骑侍郎征，皆不就。他在与子侄书中，自述治学经过云吾少婴羸患，事锺养疾暨于弱冠，遂托业庐山，逮事释和尚。于时师友渊源，务训弘道，外慕等夷，内怀悱发，于是洗气神明，玩心坟典，勉志勤躬，夜以继日。可见他不仅专学坟典（儒家经典），还要“务训弘道”。正是儒释兼综，也是释道安以来不废“外学”的传统。当时他已二十岁。后来因为通经的缘故，受到朝廷的重视，刘宋元嘉十五年（438）应诏入建康，于鸡笼山开馆授徒，有弟子百余人，晚年又为皇太子诸王讲丧服经。著有《略注丧服经传》一卷，《毛诗序义》一卷。（见《宋书·隐逸传》）
周续之（），字道祖，雁门广武人，生于豫章建昌县，十二岁时从太守范宁受业，几年光景，精通五经及纬候。后来又习《老子》和《易经》，入庐山事慧远。他与刘遗民、陶渊明都不应征辟，时人称为庐山三隐。刘裕北伐，世子留守建康，曾迎他入京讲礼，刘裕称帝以后，又把他请去，开馆东郭外，招集生徒，皇帝亲临学馆，提问《礼记》疑义三条。（见《宋书·隐逸传》）
宗炳（），字少文，南阳涅阳人，寄寓荆州。祖承，宜都太守，父繇之，湘乡令。刘裕破刘毅，自领荆州，辟宗炳为主簿。炳不应命。他妙善琴书，精于言理，每游山水，往辄忘归。乃入庐山，就慧远考寻文义。刘裕即位前后，屡次征辟皆不就。（见《宋书·隐逸传》）
《高僧传》载，慧远在庐山，“讲丧服经，雷次宗、宗炳等并执卷承旨，次宗后别著义疏，首称雷氏。宗炳因寄书嘲之曰昔与足下共于释和尚间，面受此义，今便题卷首称雷氏乎？”经典释文毛诗音义亦云“周续之与雷次宗同受慧远法师诗义。”（序录部分云“宋征士雁门周续之、豫章雷次宗并为诗序义。”又云“
及雷次宗俱事庐山慧远法师。”）从这些记载可以看出雷次宗、宗炳和周续之的经学渊源。宗炳著《明佛论》，宣传神不灭的思想，自称是受到慧远的影响。文中谈到“昔远和尚澄业庐山，余往听五旬”。
张野（），字莱民，张诠（）字季硕，均为南阳宛人，师事慧远。张野与陶渊明有姻亲关系。慧远卒，他作《远法师铭》，记慧远的生平，与高僧传略同，当是该书的蓝本。二张的事迹，见《庐山记》所引《十八高贤传》。
《十八高贤传》中，除上述诸人外，还有慧永、道生、慧持、佛驮耶舍、佛驮跋陀罗、慧叡、昙顺、昙恒、道昺、道敬、昙诜等人。另外，不入社诸贤传，列有陶渊明、谢灵运、范宁三人。自汤用彤、任继愈，以至日本学者松本文三郎、镰田茂雄等人，均指出其矛盾之处，总算事出有因。但如陶渊明问题，却不能算差无故实。陶渊明《和刘柴桑》诗云“山泽久见招，胡事乃踌躇，直为亲旧故，禾忍言索居。”正是渊明婉言谢绝刘遗民的援引而作。因为莲社诸人都相信慧远的形尽神不灭之说，而陶渊明却是地道的神灭论者，他的名作《形影神》三首诗，正是针对慧远的议论进行的批判，当然亦涉及道教的长生久视之说。《莲社高贤传》云“时远法师与诸贤结莲社，以书招渊明。渊明曰若许饮则往。许之，遂造焉。忽攒眉而去。”这件事应该是真的。它说明“道不同不相为谋”，因为没有共同的语言。亡友逯钦立先生著《形影神诗与东晋之佛道关系》（见《历史语言研究所集刊》第十六本），考订此事颇为详核，可为定论。
佛教思想体系（甲）慧远学习佛教，由般若入手，以后曾自讲实相义，在荆州驳斥了心无义，说明他对般若学有一定造诣。后来鸠摩罗什译《大智度论》（事在义熙元年，公元405年），关中诸僧，互相推谢，不敢作序，姚兴远书赍书，求慧远作序。慧远又因《大智度论》文字繁重，乃摘要为二十卷，名为《大智度论抄》。其序有云其为要也，发轸中衢，启惑智门，以无当为实，无照为宗。无当，则神凝于所趣；无照，则智寂于所行。寂以行智，则群邪草虑，是非息焉。神以凝趣，则二谛同轨，玄辙一焉。
这是通过《大智度论》表达自己的认识。“中衢”指“中道”。“无当”指无确定而实在的对象。“无照”指无主观着意的认识活动。这就是说，如果认识到对象是虚无所有的，主观上又无着意的活动，那么，一切邪念和是非观念就息灭了。世谛和俗谛就可以统一起来。慧远用二谛的统一解释中道，与《大智度论》般若性空的说法本无不合，但他把“智”与“神”统一起来，又把“神”当作般若认识的主体，却与《大智度论》不合。序又云生途兆于无始之境，变化构于倚伏之场，咸生于未有而有，灭于既无而无。推而尽之，则知有无回谢于一法，相待而非源，生灭两行于一化，映空而无主。于是乃即之以成观，反鉴以求宗。鉴明则尘累不止而仪象可睹，观深则悟彻入微，而名实俱玄。将寻其要，必先无此。然后非有非无之谈，方可得而言。
这里说，有无都不是究竟义，必须找到超越于“有无”的“非有非无”。这就是所谓“缘起性空”。在《大乘大义章》中，鸠摩罗什驳斥了以“有无”为空，而以“不有不无”为实的慧远主张，而慧远在这里所解释的缘起性空，只相当于《大智度论》的“般若初门”。慧远对于“空”的理解，始终没有达到“法空”的程度。序又云有而在有者，有于有者也。无而在无者，无于无者也。有有则非有，无无则非无。何以知其然？无性之性谓之法性，法性无性，因缘以之生。生缘无自性，虽有而常无。常无非绝有，犹火传而不息。夫然，则法无异趣，始末论虚，毕竟同争，有无交会矣。这里，慧远阐明“有”为世界的最后本性，也就是他的“法性”论。他否定了以有为有和以无为无，承认其非有非无，也就是“无性之性”，或“法性无性”。这些地方，和《大智度论》所说本无不同。但是慧远主张的非有非无或无性之性，并不限于此。它除了对缘生法有否定之义以外，还以为在缘生法以外存在着一个“非绝有”的“常无”境界。用以说明这种境界的实存，仍是那个火薪之喻。慧远在形式上接受龙树中观派的言论，骨子里还是“形尽神不灭”的主张。从思想渊源上说，说一切有部的影响固然存在，但是中国的传统文化在其中起了很大的作用。他的魏晋玄学本体论，使之对于中观派的虚无教义不能全盘接受。
（乙）慧远的思想当中，最基本的就是神不灭论，用慧远的话来说，就是“形尽神不灭。”佛教宣传果报轮回，庄子有薪尽火传（见《人间世》），二者并不完全相同，慧远却把它等同起来。本来因果轮回之说，是佛教的基本观点，释迦牟尼的十二因缘，讲的就是这些东西。慧远本人，作为一个佛教徒，也是随时宣讲的。《高僧传》卷2《法镜传论》云其后庐山释慧远，道业贞华，风才秀发，每至斋集，辄自升高座，躬为导首，广明三世因果，却辩一斋大意。后代传受，遂成永则。
原来佛法最初传来的时候，僧人集合在一起，只限于宣唱佛名，到中宵疲极、人困马乏之时，才别请有名大师升座说法，内容本不固定。到了慧远传教庐山，才改为“广明三世因果”，以后就沿袭下来，把它固定化了。这段记录说明慧远抓住了佛教中的关键学说，有意识地进行宣传，因为它容易被人们接受。
为了宣传这种宗教观点，慧远作了三篇文章，一是形尽神不灭论，是《沙门不敬王者论》中五论之一，二是《三报论》，三是《明报应论》。
关于形尽神不灭，慧远说火之传于薪，犹神之传于形。火之传异薪，犹神之传异形。前薪非后薪，则知指穷之术妙。前形非后形，则悟情数之感深。惑者见形朽于一生，便以谓神、情俱丧，犹睹火穷于一木，谓终期都尽耳。
慧远的这种说法，和佛教的十二因缘的哲理并不完全符合。因为佛经译文当中也出现过“中阴”、“识神”等等名词，但它们都是有情有识，变化不已的，只能处于三界五道的世间范围，不能作为出世间的主体。慧远认为形可以变，而神不能变，于是就把“神”看作“法性”。他的著名论文《法性论》的名句云“至极以不变为性，得性以体极为宗。”就说明了这种道理。法性可以解释不变的涅槃，但它却不等于大乘佛经中的“法身”。《周易系辞上传》说，“唯神也，故不疾而速，不行而至”，把“神”描绘得不可捉摸。支遁也曾向往着这种境界。这种用中国思想改造过的有神论，是慧远的一个创造。它既可以解释出世的涅槃，又可以解释世间的生死轮回。对于佛教的中国化，显然作出自己的贡献。
因果报应的说法，印度的佛教有，中国的传统思想也有。《尚书·皋陶谟》云“天命有德，五服五章哉！天讨有罪，五刑五用哉！”《周易·坤文言》云“积善之家，必有余庆，积不善之家，必有余殃。”《老子》云“天道无亲，常与善人。”又云“天网恢恢，疏而不漏。”《尚书》、《周易》、《老子》所宣扬的这套果报思想，把主宰祸福应报主体归之于天。而佛教则不然，它认为因果报应是由于个人身、口、意三业（行为，或善恶行为）。业分善、恶、无记三种。善有善报，恶有恶报，无记是不善不恶的行为，不在业报之例。这种说法，认为自家作业，自家得果，在自我之外，没有赏善罚恶的主宰者。慧远是佛教徒，他继承佛教的传统，宣传佛教的因果报应说，他在《明报应论》中指出然则祸福之应，唯其所感，感之而然，故谓之自然。自然者，即我之影响耳。于夫主宰，复何功哉！
他把报应的主宰者由“天”转移到作业者的“心”，把受报的主体，也局限在作业者本身。这种说法是印度的而不是中国的。他否定了天的作用，不承认家与个人的关系。这既是用外来思想对中国传统宗教思想的批判，也反映了时代的特点。在《三报论》又说三业殊体，自同有定报。定则时来必受，非祈祷之所移，智力之所免也。这又是纯粹的佛教说法，它肯定了报的必然性。它的是非姑不必论，但是它对祈福和诅咒等传统宗教思想也是公然的挑战。《左传》昭公二十年云“祝有益也，诅亦有损”。这种说法，显然是《三报论》批判的对象。
但是在阶级社会中，作好事不一定得好报，作坏事也不一定得恶报。这是屡见不鲜的。司马迁以伯夷、叔齐“积仁絜（洁）行”不免饿死，颜渊好学，“而卒蚤夭”，因而大发牢骚，对天道提出“是邪非邪”的疑问（见《史记·伯夷列传》）。和慧远同时的雕塑家戴逵，也因为自己品德无亏，“行不负于所知，言不伤于物类”，而遭际不幸，“一生艰楚，荼毒备经”，写信向慧远诉苦，表示对果报思想的怀疑（见《广弘明集》卷8）。对此，慧远在《三报论》中予以明确的回答。
经说业有三报一曰现报，二曰生报，三曰后报。现报者，善恶始于此身，即此身受。生报者，来生便受。后报者，或经二生三生，百生千生，然后乃受。这种说法是纯粹印度式的思惟。按照这种说法，戴逵只考虑今生的苦果，没有考虑前生的恶业。因为“（祸福）倚伏之契，定于在昔”，所以就难免出现“积善之无庆，积不善之无殃”。但是你也不必忧愁，今生作了好事，何忧来世不得好报。慧远把中国的宿命论和佛教的三报结合起来，就初步解决了这种矛盾。
慧远所处的时代，正是大乘般若学派极端得势的时代，对于不少佛教徒来说，性空假有之说已是家喻户晓，对于报应说往往将信将疑。为了解决这个问题，慧远写了《明报应论》，它的宗旨是针对佛教内部的疑惑而作的回答。
怀疑的人认为，人的形体由地、水、火、风“四大”合成，成为精神的住宅。消灭形体就和破坏地、水、火、风一样，不等于犯杀生之罪，因此不应该进地狱，受报应。对于这种议论，慧远并不立即反驳，而是说若彼我同得，心无两对，游刃则泯一玄观，交兵则莫逆相遇，伤之岂唯无害于神，固亦无生可杀虽功被犹无赏，何罪罚之有邪？
这段话表面上承认反驳的合理，但是有条件的，不是全面肯定。接着，他就把“无明”、“贪爱”的佛教老调搬出来，解释引起报应的根源。
无明为惑网之渊，贪爱为众累之府无明掩其照，故情想凝于外物，贪爱流其性，故四大结而成形。形结则彼我有封，情滞则善恶有主。有封于彼我，则私其身而身不忘，有主于善恶，则恋其生而生不绝。于是甘寝大梦，昏于同迷，抱疑长夜，所存唯著。是故失得相推，祸福相袭，恶积而天殃自至，罪成则地狱斯罚。
这些话没有多少新东西，都是佛教的老生常谈。就是说有了无明、贪爱才能四大成形，有了生命，有了彼我的界限，成为善恶的主体。这样就避免不了轮回，不能脱离苦海，就永远脱离不了作坏事受惩罚的地狱。
实际上，慧远是把人分成两类，对于极少数的圣人贤人可以宣传“无生”（超越生死）的境界，对于绝大多数的人，不妨讲点佛教最基本的道理，使他们改恶从善，懂得广积福德的佛教报应论。
慧远的报应说，对于社会各阶层都起作用，统治阶级可能由于畏惧而有所收敛，对于广大劳动人民则只能起麻痹作用，使他们心安理得地安于现实，而把渺茫的希望，寄于不可知的来世。
庐山教团与佛教的传播慧远的教团中，包括慧远的同学慧永、慧安、慧静、弟弟慧持，及其弟子，这是教团的核心。其弟子之知名者，据汤用彤所考，有慧观（见《高僧传》卷7）、僧济、法安、昙邕、道祖（均见《高僧传）卷）、僧迁、道流、慧要、昙顺、昙诜（均附见《道祖传》）、僧彻（见《高僧传》卷4）、道汪、道温（均见《高僧传》卷5）、法庄、昙翼（均见《高僧传》卷4）、慧宝、法净、法领（均见《慧远传》）、道秉（见谢灵运《佛影铭序》）、昙恒（见《十八高贤传》）、道敬（见《广弘明集》）等。道祖传又言有法幽、道恒、道授等百余人，《佛祖统纪》卷二六所载庐山僧，别有慧恭等数人，或亦为慧远弟子。他们来自四面八方，到庐山亲聆慧远的教诲。此外，也有当时的社会名流，如白莲社诸人，他们是教团的外围。
教团中人对于佛教都有很深的造诣，对于佛教的传播起了很大的作用。
他们并不株守庐山一隅，而是四出传教。所到之处，都吸引了一些信徒。根据当时情况，他们的活动地区，遍及长江流域。下游的建康、吴郡、会稽，中游的豫章、江陵、新阳，上游的成都，都有他们的足迹。而且，他们是流动地进行传教，这样就可以使信徒不断增加。
建康是东晋的首都，既是政治中心，也是长江下游的佛教中心。道安的师弟法汰，从襄阳来到这里传教，得到简文帝的敬重，名声远布，讲经之日，听经者有僧侣、有士人，有一般老百姓，“三吴负袠至者千数”，领军王洽、东亭王珣、太傅谢安，都对他非常崇拜。（见《高僧传》卷五本传）后来慧持、道温、慧观、道祖、法庄，先后到建康传教。慧持善文史，巧才制，遍受群经，受到王珣的器重。道祖在瓦官寺讲经，桓玄每诣观听，认为他“愈于远公，但儒博不逮耳”。慧观“妙善佛理，探究老庄，又精通十诵，博采诸部，故求法问道者日不空筵。”他和刘裕、刘义隆夙有渊源，又和王僧达、何尚之有来往。法庄十岁出家，为慧远弟子，晚游关中，从叡公禀学，宋文帝元嘉中到建康，他擅长《大涅槃》、《法华》、《净名》等经。道祖本为吴人，在台寺出家，后来到庐山从慧远学习，在建康住了一个时期，桓玄欲使沙门礼拜王者，他就辞归吴下。他和同门道流合撰《诸经目》一书。
会稽是浙东重镇，佛法很盛。昙翼依慧远修学，晚适关中，又以罗什为师，经律数论并皆参涉，又诵《法华》一部，后来回到会稽秦望山，建法华精舍，得到会稽太守孔f和富春人陈载的赞助。僧敬是王羲之的曾孙，先从慧远剃度，又肄业华右，“罗什既亡，远公沈世”之后，他归隐若耶山。他的情况与昙翼类似，大约也曾师事罗什。事迹详见张畅《若耶山敬法师诔》。（见《广弘明集》卷2）
江陵是荆州首府，长江中游的政治中心、佛教重镇。道安的师弟法汰赴建康途中曾在这里暂停，得到刺史桓温的照料。虽然行色匆匆，但他得知沙门道恒的心无义大行荆土时，立即组织大型讨论会，大集名僧进行讨论，连续论辩了两天，终于被他驳倒。心无之义，由此而息。慧观是慧远弟子，后又入关从罗什学习。昙顺本黄龙（今辽宁朝阳）人，少受业什公，后还师（慧）远。他们都受学于当时的两位佛学大师。慧观的学风是访核异同，详辩新旧，富于研究精神。他写了《法华宗要序》给罗什看，罗什说，“善男子所论甚快”，对他非常赏识，劝他到江汉之间，以弘通为务。罗什死后，他来到荆州，得到刺史司马休之的，在荆州建立高悝寺，宣扬佛教，据说“荆楚之民回邪归正者十有其半”。文中所说的邪，大约指的是五斗米道。昙顺本在庐山，南蛮校尉刘遵，于江陵立竹林寺从慧远请人主持，慧远就把他派去了。僧彻从慧远受业，遍学众经，尤精般若。二十四岁时，慧远令他讲小品般若，时辈未之许，但他登座之后，讲得头头是道，由是门人推服。慧远死后，他南游荆州，彭城王刘义康、仪同萧思话，都从他受戒。昙邕是前秦的武将，淝水战后从道安出家，道安死后他到庐山，事慧远为师，“内外经书，多所综涉”，为了佛教事业不辞辛苦，他为慧远入关，致书罗什，凡为使命十有余年，有专对的才能。慧远死后，他来到荆州，卒于竹林寺。
慧远弟子的传教，对于偏僻地区也不放过。晋义熙中，新阳县（今湖南宁乡）老虎为灾，咬死上百人。慧远弟子法安利用这个机会，到新阳县大社树下神座附近，“通夜坐禅”，据说他“为（虎）说法授戒，虎踞地不动，有顷而去”，这事的真假姑不必论，总之，是老虎没有吃他。从此县里的“士庶”都信奉他，拆了神庙，改建佛寺，请他主持，同时“左右田园皆舍为众业”。有了寺院，有了田园，当然要有许多人出家，许多人种地，也要有许多檀越供养，这都不在话下。
庐山附近，是慧远教团布教的重点。慧持从建康回来以后，豫章太守范宁请他讲《法华》、《毗昙》，听讲的人很多，出现“四方云聚，千里遥集”的盛况。当时朝中名流王珣给范宁来书问“远公、持公孰愈？”范答书云“诚为贤兄贤弟也。”兗州刺史王恭给沙门僧俭写信，问“远、持兄弟至德何如？”检答曰“远、持兄弟也。绰绰然，信有道风矣。”鸠摩罗什也“遥相饮敬，致书通好，结为善友。”但是，慧远教团的传教活动，实不以大城镇为限，他们也注意小的城镇。僧济于晋太元中入庐山，从远公受学，通习大小诸经及世典书数，刚至三十岁，“便出邑开讲，历当元匠”，就是担当讲经的主角。慧远也经常和他说“共吾弘佛法者尔其人乎？”《高僧传》中这项记录虽然不多，但是教团的弘法活动，决不限于上层，却是显而易见的。
巴蜀地区地处长江中上游，而且和吐谷浑毗连，是当时西域交通要路河南道必经之地。慧远教团对此也不放过。慧持听说成都地沃民丰，立志到那里传教，顺便也想观瞻峨嵋胜景，遂于晋隆安三年（399）与慧远告辞，慧远苦留不住，兄弟挥泪而别。途经荆州，刺史殷仲堪礼遇欣重，桓玄时在荆州，尤叹是今古无比，大欲结欢。尽管殷、桓二人苦欲留之，他终于留书告别，走到成都。他在龙渊精舍，“大弘佛法”，他的信徒大有人在。刺史毛璩，对之非常崇拜。当地的高僧惠岩、僧恭等，也望风推服。谯纵起兵占据巴蜀地区，杀死刺史毛璩，又杀掉与毛璩有关系的惠岩，气势非常嚣张。慧持也到陴县寺院中避难，谯纵的从子谯道福，领着兵马到陴县，闯到庙里，人马身上都有血迹，吓得许多和尚纷纷逃跑。慧持正在房前盥洗，神色不变。谯道福一直走到他的身边，观看动静。慧持“弹指漉水，淡然自若”，态度非常冷静。道福也感到惭愧，出了寺门对他的左右说，“大人故与众异”。乱事平静以后，他又回到龙渊寺，从事传教活动，老而愈笃。后来，他把在“东间”（指庐山）经籍，交付弟子道泓。“西间”（指成都）法典交给弟子昙兰，前者业行清敏，后者神悟天发，都能够继承他的事业。
慧远教团除了这些人外，还有不少人。慧皎在道祖传中说“又有弟子昙顺、昙诜，并义学致誉食有德行诜亦清雅有风则。注维摩及著穷通论等。又有法幽、道恒、道授等百有余人，或义解深明，或匡拯众事，或戒行清高，或禅思深入，并振名当世，传业于今。”
综观慧远教团中人物，所以受后人崇敬，历久不衰，其原因固然是多方面的，除了精研佛理之外，教团中人对于儒家经典老庄哲学也往往有甚深的造诣。不但能够理解各种典籍的精义，而且不少人能够形于文字，著书立说，或形于歌咏。僧彻传称，“又以问道之暇，亦厝怀篇牍，至若一赋一咏，辄落笔成章。尝至山南扳松而啸。”这些人和当时的文士相较，可以说没有什么逊色。教团当中又有科学家。如慧远弟子慧要，亦解经律而尤长巧思。“山中无漏刻，乃于泉水中立十二叶芙蓉，因流波转，以定十二时，晷影无差焉。”这是利用水力创制的计时工具，在日晷和铜壶滴漏之外别具一格。“亦尝作木鸢飞数百步”，这又是近世飞机的先驱。墨子曾经作过，王莽时又有人作过，至此而三。可惜都没有保留下来。
慧远教团中人，在《高僧传》中多数列于义解，只有少数列于兴福。说明他们长于习禅讲经。魏晋以来的清谈，从玄学开始，以佛教结束。慧远及其弟子在这方面也不落后，这也是他们受人崇敬的原因之一。
但是，他们决没有忘记广大的下层群众。白莲社的结成，广泛宣传念佛超生，实际上是向广大人民发售廉价的天国门票，这一点绝对不应该忽视。结语一、慧远是一位具有高度传统文化修养，又精通佛教的一代宗师。他通过玄学儒道钻研般若思想，然后又用佛教思想改造传统的儒学思想，他调和佛教和儒家名教思想的矛盾，宣传形尽神不灭，创立念佛结社，为佛教的中国化从理论与实践方面奠定了坚实的基础，影响相当深远。
二、慧远以庐山为中心，和国内外有关方面广泛取得联系，利用其在佛教中的地位，积极争取各方面的同情和支援。他超然物外，从不陷入政治旋涡，但又决不脱离政治。他利用当时地方势力强大，中央实力微弱的时机，和各方面搞好关系，创造条件，扩大影响，争取教权的相对独立。沙门不礼王者的主张，即为其集中表现。
三、慧远继承了道安的衣钵，在般若学、毗昙学、禅学等方面的研究，都有进一步的提高，对于关中佛教的引进也不遗余力。为佛教理论的进一步发展，创造了有利的条件。
四、慧远自己博学能文，长于辩论。他培养了一大批有文化素养精娴佛理的接班人；又随时接触东来的西域高僧，如佛陀跋多罗之流，使之从事译经、传教，加深对佛教的理解与体会，同时也利用沙汰僧众的机会，使佛教的队伍更为纯洁，并且设法扩大信徒的来源，接纳真正的信徒。在佛教事业的发展上，慧远从多方面进行了努力。
五、慧远的佛教活动及其哲学思想的出现，与东晋后期的政治、经济、思想情况是分不开的。没有社会的动乱，佛教事业就没有活动的温床，没有中央政权势力的微弱，就不会出现沙门不礼王者的主张，没有玄学的高度发展，就不会有般若学的昌盛。这一切都深刻地带着时代的烙印。我们不能脱离历史时代评论一个历史人物。在评价宗教家慧远其人时更不要忘记宗教的消极作用。
第三节法显晋宋时期佛教发展情况佛教传入中国，到了东晋法显时代，已经约有三百年的历史了。流传的内容主要有两大体系，一是以支谶、支谦为代表的大乘空宗般若学；一是以安世高为代表的小乘禅学。小乘和大乘都传进来了。从时间先后来看，传法最盛的时代大体上有三个支谦、竺法护时，所译多般若方等；道安时，所译多有部经论；鸠摩罗什时，大乘之学极为昌明。佛法已深入中国文化了。一个外来的宗教，传入一个文化传统迥异的国家，不可避免地要发生冲撞，佛教不能例外。经过相当长时间的试探、伪装、适应，逐渐为中国人所接受，最后达到了融合的阶段。到了东晋，应该说这个阶段已经达到了。从政治形势来看，此时中华大地已经分为南北两区。西晋亡于建兴四年（3），次年晋元帝即位，是东晋的开始。北方的统治者都是少数民族，大都扶植佛教，后赵、前秦、后秦、北凉，崇佛更为突出。在南方，则是所谓“衣冠南渡”，北方的达官贵人、文人学士，为了躲避异族压迫，纷纷南逃。这些人，包括一些国王在内，也都崇信佛教，佛教得到了很大的发展。总之，南北两方都对佛教垂青。佛教可以说是在中国已经牢牢地立定了脚跟。
从佛教内部来看，也有几点值得特别提出的。首先是僧寺日益增多。根据唐法琳《辩正论》的记载，东晋一百零四年，共建寺一千七百六十八所。这个数字是否可靠，不得而知。（参阅任继愈主编《中国佛教史》第二卷，第页）其次，僧伽已经有了一定的规模，僧尼数目与日俱增。再次，名僧辈出，出了一些很有影响的高僧。最后，从印度和西域来的和尚也多了起来。还有一点必须在这里提一下许多高僧的活动范围和影响，并不限于北方或者南方，而是跨越地区，跨越政治分界。
佛教虽然已经有了坚牢的基础，但是究其实际却是送进来的成份多，而取进来的成份少。中国僧人或者居士前此往西域求法者，颇亦有人。但是他们多半只到了西域而止。在法显前真正亲临天竺者，实如凤毛麟角。在这样的情况下，到了晋末宋初，就掀起了一个西行求法的运动。中国僧人西行求法者，或意在搜寻经典，或旨在从天竺高僧受学，或欲睹圣迹，作亡身之誓，或想寻求名师来华。（参阅汤用彤《汉魏两晋南北朝佛教史》，第十二章）在搜寻经典中，一般说来，也不是漫无边际地乱搜一气，而是有目的、有重点的。最突出的重点就是搜求印度本土的佛教戒律。只要了解当时中国佛教发展的阶段，就会认为，这样做有其必然性。
我在上面已经说到，僧尼人数日增，僧伽已经形成，这就产生了一个寺院管理问题。人数少了，只需约法三章，就能使僧伽生活正常运行。人数一多，就需要比较详备的条例。我举道安作一个例子。梁慧皎《高僧传》卷五《道安传》说师徒数百，斋讲不倦既至，住长安五重寺，僧众数千，大弘法化。（见《大正新修大藏经》，此后缩为>
可见道安门下和尚之多。《道安传》接着说安既德为物宗，学兼三藏，所制僧尼轨范佛法宪章，条为三例一曰行香定座上讲经上讲之法；二曰常日六时行道饮食唱时法；三曰布萨差使悔过等法。天下寺舍遂则而从之。（>
可见道安也感到为僧尼立法的必要性。但是他立的法还是非常简略的。
同印度那些律比较起来，简直有点小巫见大巫了。
法显的生平和活动只有了解了上述的背景，我们才能真正了解法显赴天竺求法的目的以及这一次求法的重要意义。我现在先谈法显的生平。记录法显生平的典籍相当多，举其大者有以下几种（一）《法显传》，法显撰述。
（二）梁僧祐撰《出三藏记集》，简称《祐录》。
（三）梁慧皎撰《高僧传》卷三《法显传》。
（四）唐道宣撰《大唐内典录》。
（五）唐靖迈撰《古今译经图纪》。
（六）唐智昇撰《开元释教录》。
（七）唐圆照撰《贞元新定释教目录》。
（八）隋费长房撰《历代三宝记》。
（九）元念常集《佛祖历代通载》。
我的办法不是根据上列的典籍叙述法显的一生，而是从中选出一个最古的本子，分段照录其原文，然后同其他的本子对勘比较，解决一些需要解决的问题，并作一些必要的注释。我没有选《法显传》，因为它只讲西行求法，没有讲法显的一生。我选的是梁僧祐的《出三藏记集》中关于法显的一段。在确定法显在西域、印度、南海等地的年代时，我参考了《法显传》，因为这一本书有一个很突出的特点它详细记录了每年的“夏坐”，为其他僧人游记所无。
一、幼年时期《祐录》原文释法显，本姓龚，平阳武阳人也。法显三兄并龆龀而亡，其父惧祸及之，三岁便度为沙弥。居家数年，病笃欲死，因送还寺，信宿便差，不复肯归。母欲见之不能得，为立小屋于门外，以拟去来。十岁遭父忧，叔父以其母寡独不立，逼使还俗。显曰“本不以有父而出家也。正欲远尘离俗，故入道耳。”叔父善其言，乃止。顷之母丧，至性过人，葬事既毕，仍即还寺。尝与同学数十人于田中刈稻。时有饥贼欲夺其谷。诸沙弥悉奔走，唯显独留，语贼曰“君欲须谷，随意所取。但君等昔不布施，故此生饥贫。今复夺人，恐来世弥甚。贫道预为君忧，故相语耳。”言讫即还。贼弃谷而去。众僧数百人莫不叹服。二十受大戒，志行明洁，仪轨整肃。
这里有几个问题要加以解释。首先是他的籍贯。《祐录》、《高逆命记燃文僧传》、《古今译经图纪》、《开元录》等书都说他是平阳武阳人。《历代三宝记》、《大唐内典录》则只说是“平阳沙门”。按当时只有平阳县，而无武阳县，后者的说法是正确的。平阳县城故址在今山西省临汾县西南。（参阅章巽《法显传校注》页2）
第二是他的生年。《祐录》没有说，其他书亦然。我们只能根据目前能掌握的资料加以推断。法显生年大概是公元342年，壬寅，晋咸康八年。（参阅章巽同上书，页—2）
第三关于“三岁便度为沙弥”的问题。小孩子常生病送入空门以求长寿的事情，屡见于中国载籍。法显时代竟已经如此。可见此时佛教已经深入人心了。
第四关于法显和同学刈稻的问题。在印度，佛教并不提倡僧人劳动。直到今天，斯里兰卡、缅甸、泰国等小乘国家的僧侣仍然靠乞食度日。在中国法显时代，寺院经济早已形成，寺院多有田地，除了靠雇工耕种外，小和尚也参加劳动。住持等大和尚是地主阶级，是不参加劳动的。《道安传》中也有劳动的记载。
二、西行求法的目的。
《祐录》原文常慨经律舛缺，誓志寻求。
《高僧传》完全抄《祐录》原文。这里虽然经律并提，然而重点在律。
《古今译经图纪》也抄录了《祐录》原文，《开元释教录》、《贞元新定释教目录》亦然。《历代三宝记》、《大唐内典录》有另外一个提法“求晋所无众经律论”。这提法太空泛，没有说到点子上。法显自己的话当然最有权威性。《法显传》第一句话就是“法显昔在长安，慨律藏残缺。”这里只提律藏，没有提经论。他在印度巴连弗邑，又写道“法显本心欲令戒律流通汉地。”可见他是念念不忘戒律的。这完全符合当时的潮流。同法显差不多同时的弗若多罗专精律部，来华后受到欢迎。在《梁高僧传》卷二《弗若多罗传》中就有这样的话“先是经法虽传，律藏未阐。”（50，333a；参阅任继愈主编《中国佛教史》第二卷，页）法显之所以万里投荒，其目的就是要寻求印度佛教戒律，以济中国佛教之穷。
三、出发时间。
《祐录》原文以晋隆安三年与同学慧景、道整、慧应、慧嵬等发自长安。
晋隆安三年相当于公元399年，后秦弘始元年。《法显传》作“弘始元年岁在己亥”。今传世各本《法显传》皆作“弘始二年”，乃弘始元年之误。《高僧传》卷三、《历代三宝记》卷七、《大唐内典录》卷三、《古今译经图纪》卷二、《开元释教录》卷三，皆作“东晋隆安三年”，是正确的。此时道安已经死去十余年，罗什到长安二年。
四、西域行程。
《祐录》原文西度沙河，上无飞鸟，下无走兽，四顾茫茫，莫测所之，唯视日以准东西，人骨以标行路耳。屡有热风、恶鬼，遇之必死。显任缘委命，直过险难。有顷，至葱岭。岭冬夏种雪，有恶龙吐毒风，雨沙砾。山路艰危，壁立千仞。昔有人凿石通路，傍施梯道。凡度七百余梯，又蹑悬絙过河数十余处。仍度小雪山，遇寒风暴起，慧景噤战不能前，语显云“吾其死矣，卿可时去，勿得俱殒。”言绝而卒。显抚之号泣曰“本图不果，命也奈何！”复自力孤行，遂过山险。凡所经历，三十余国，至北天竺。同《法显传》比较起来，这里的记述简略多了。在我上面列举的有关法显生平的九种书中，其他七种都可以归入简略一类，有的同《祐录》差不多，有的比它还要简略，都不及《法显传》之详审。我现在根据《法显传》补充法显在西域的活动。
法显离开长安，度陇，到了乾归国。乾归国指的是西秦乞伏乾归的都城金城，在今甘肃兰州市西。他在这里“夏坐”。所谓“夏坐”指的是印度佛教和尚每年雨季在寺庙里安居三个月。这是法显离开长安后第一次夏坐，时间是399年。夏坐完毕，他又前进至耨檀国，是南凉的都城，可能即今青海西宁市。从这里度养栖山至张掖镇。又在这里夏坐，这是400年的夏坐。从这里走到敦煌，太守李暠供给度沙河。《祐录》讲的也就是这个沙河，指的是自敦煌西至鄯善国间的大沙漠。过了沙河，来到了鄯善国，即古楼兰国，在今新疆若羌县。住此一月日，复西北行十五日，到焉夷国，即《汉书·西域传》之焉耆国，今新疆焉耆。在这里住二月余日，蒙苻公孙供给，得以前进。又经过一段沙漠，“所经之苦，人理莫比”。在道一月五日，到了于阗，相当于今天新疆和阗县。这里“其国丰乐，人民殷盛，尽皆奉法，以法乐相娱。众僧乃数万人，多大乘学”。法显在这里停三月日，看了行像。既过四月行像，法显等进向子合国，在道二十五日，便到其国，相当于今新疆叶城县。留此十五日，南行四日，入葱岭山，在于麾国安居。于麾国可能在今叶尔羌河中上游一带。这是法显的第三次夏坐（安居），时间是40年。安居后，行二十五日，到竭义国。竭义国穷在何处，为研究《法显传》的一大难题。（请参阅章巽前引书2—22页）日本学者足立喜六《法显传考证》认为竭义国即疏勒国。法显等在这里看到了五年大会。他们看了佛唾壶。此国当葱岭之中。“自葱岭已前，草木果实皆异，唯竹及安石留、甘蔗三物，与汉地同耳。”这里有竹子和甘蔗，值得注意。法显等从此西行向北天竺，在道一月，得度葱岭。
五、在印度的活动。
《祐录》原文未至王舍城三十余里，有一寺，逼暮仍停。明旦，显欲诣耆阇崛山。寺僧谏曰“路甚艰险，且多黑师子，亟经噉人，何由可至！”显曰“远涉数万，誓到灵鹫。宁可使积年之诚既至而废耶！虽有险难，吾不惧也。”众莫能止，乃遣两僧送之。显既至山中，日将曛夕，遂欲停宿。两僧危惧，舍之而还。显独留山中，烧香礼拜，翘感旧迹，如睹圣仪。至夜，有三黑师子来蹲显前，舐唇摇尾。显诵经不辍，一心念佛。师子乃低头下尾，伏显足前。显以手摩之，咒曰“汝若欲相害，待我诵竟；若见试者，可便退去。”师子良久乃去。明晨还反，路穷幽深，榛木荒梗，禽兽交横，正有一径通行而已。未至里余，忽逢一道人，年可九十，容服粗素，而神气俊远。虽觉其韵高，而不悟是神人。须臾前进，逢一年少道人。显问“向逢一老道人，是谁耶！”答曰“头陀弟子大迦叶也。”显方惋慨良久。既至山前，有一大石横塞室口，遂不得入。显乃流涕致敬而去。又至迦施国，精舍里有白耳龙，与众僧约，令国内丰熟，皆有信效。沙门为起龙舍，并设福食。每至夏坐讫日，龙辄化作一小虵，两耳悉白。众咸识是龙，以铜盂盛酪置于其中，从上座至下行之，遍乃化去。年辄一出，显亦亲见此龙。后至中天竺，于摩竭提巴连弗邑阿育王塔南天王寺，得《摩诃僧祇律》，又得《萨婆多律抄》、《杂阿毘昙心》、《綖经》、《方等泥洹》等经。显留三年，学梵书梵语，躬自书写。《祐录》篇幅比较大。《高僧传》基本上抄《祐录》，间或加上几句自己的话。对法显在印度的活动记述得都很不够。其他书更是异常简短。在印度的活动是法显一生最重要的事情。《法显传》主要篇幅写的都是印度。我现在先根据《法显传》对《祐录》作一些必要的补充，然后再对一些重要问题加以阐述。
到了北天竺，法显第一个到的国家是陀历，相当于今克什米尔西北部的达丽尔（）。这里和尚都是小乘。有一个木雕的弥勒像，同佛教传入中亚和中国有联系。唐玄奘《大唐西域记》卷三也记载了这一件事。
度河到了乌苌国，故址在今巴基斯坦北部斯瓦脱河流域。这里的和尚信奉小乘，有佛的足迹。法显在这里夏坐，是公元402年。
夏坐后，南下，到了宿呵多国，相当于今斯瓦脱河两岸地区。这里有如来佛割肉贸鸽处，信徒起塔纪念。
从此东下，走了五天，到了犍陀卫国，其故地在今斯瓦脱河注入喀布尔河附近地带。国人多小乘学。有佛以眼施人的遗迹。是古代阿育王子法益统治之处。
自此东行七日，到了竺刹尸罗国，相当于今巴基斯坦北部拉瓦尔品第西北的沙汉台里地区。佛为菩萨时，在这里以头施人，投身饲虎，这两处都起了大塔。
从犍陀卫国南行四日，到了弗楼沙国，故址在今巴基斯坦之白沙瓦。公元一二世纪的贵霜王迦腻邑迦曾统治此地。这里有大塔，有佛钵。
西行十六由延，到了那竭国界醯罗城。由延，印度长度名。根据玄奘《大唐西域记》卷二的说法，是“圣王一日单行”。但是并不固定，有四十里、三十里、十六里等说。醯罗城，今贾拉拉巴德城南之醯达村。这里有如来佛顶骨精舍。这个精舍名声广被，《洛阳伽蓝记》、《大唐西域记》卷二等都有记载。从此北行一由延，来到那揭国城，故址在今贾拉拉巴德城西。这里有菩萨以五茎花供养定光佛处。城中还有佛齿塔。城东北有佛锡杖精舍。城南有佛留影处。
法显等在这里住了冬天三个月，然后南度小雪山，慧景病死。这件事《祐录》有记载。但是有一件事颇值得注意。《祐录》认为从此进入北天竺；但是《法显传》却认为，到了陀历国，已进入北天竺。
过岭以后，南到罗夷国。有三千和尚，大小乘都有。法显在这里夏坐，这是他西行后第五年，公元403年。
南下，行十日，到跋那国，今巴基斯坦北部之邦努（bau）。这里有三千小乘僧。
从此东行三日，复渡新头河，到了毗荼，今旁遮普。佛法兴盛，大小乘都有。
从此东南行，经过了很多寺院，进入了中天竺。先到摩头罗国，即今印度北方邦之马土腊。遥捕那河流经此处，即今之朱木拿河。河边左右有二十僧伽蓝，可有三千僧。
从这以南，名为中国。法显在这里写了一段非常有名的记载，我在下面还要谈到。
从此东南行十八由延，到了僧伽拖国，即玄奘《大唐西域记》卷四之劫比他。至于相当于今天什么地方，学者间意见有分歧，总之是在今北方邦西部。此地佛教遗迹颇多，有佛上忉利天为母亲说法处。下来时，地上化出三道宝阶，后来又没于地，余有七级现，阿育王于其上起精舍。佛在天上受天食，身作天香，于此处沐浴，浴室犹在。此外还有一些其他的塔。此处有僧尼千人，杂大小乘学。这里有一个白耳龙。《祐录》也记载了这一件事，称之为迦施国，但是次序有些混乱。寺北五十由延有火境寺。别有佛塔，鬼神常来洒扫，不须人工。有一僧伽蓝，可六七百僧。法显住龙精舍夏坐，这是他西行第六年的夏坐，时为公元404年。
夏坐完毕，东南行七由延，到了罽饶夷城，即《大唐西域记》卷五之羯若鞠阇国曲女城，今之北方邦卡瑙季城。有二僧伽蓝，尽小乘学。
从此东南行十由延，到了沙祇大国，即今北方邦中部之阿约底。有佛嚼杨枝长出来的大树。
从此北行八由延，到了拘萨罗国舍卫城，今北方邦北部腊普提河南岸之沙海脱—马海脱。这里佛教遗迹很多有大爱道故精舍、须达长者井壁、鸯掘魔得道、般泥洹、烧身处。出城南门千二百步，有须达精舍，即所谓祇洹精舍。这里有牛头栴檀佛像。精舍西北四里有榛，名曰得眼。精舍东北六七里，有毗舍佉母精舍。祇洹精舍大院落有二门，一东向，一北向，这里就是须达长者布金满园买地之处。出东门，北行七十步，有外道女伪装怀孕谤佛处，又有调达生入地狱处。道东有外道天寺，名曰影覆，只能世尊精舍影映外道寺，而外道寺则决不能影映精舍。绕祇洹精舍有九十八僧伽蓝，除一处外，都住有和尚。在中国有九十六种外道，各有徒众。《法显传》在这里有几句话“调达亦有众在，供养过去三佛，唯不供养释迦文佛。”佛灭度后一千多年，似乎已经被他打倒在地的对手调达（提婆达多）居然还有徒众，不能不说是佛教史上的一件大事。
城西五十里，有一邑，名都维，有迦叶如来遗迹。东南行十二由延，到那毗伽邑，有拘楼秦佛遗迹。从此北行，不到一由延，有拘那舍牟尼佛遗迹。从此东行，不到一由延，到了迦维罗卫城，即《大唐西域记》卷六之劫比罗伐窣堵国，在今尼泊尔境内，与印度北方邦毗邻。这里是释迦牟尼诞生之地，古迹特多。佛传中少年所发生的许多事情都在这里留有痕迹。城东五十里有王园论民，佛就在这里降生。论民在今尼泊尔境内腊明地（）。法显到的时候，此城已空荒颓败，白象、狮子横行。
从佛生处东行五由延，到了蓝莫国，今尼泊尔达马里附近。这里有蓝莫塔，荒芜已久，原来没有僧人，群象以鼻取水洒地，折花供养。后来有道人还作沙弥，至今仍以沙弥为寺主。从此东行三由延，有太子遣还车匿塔。再东行四由延，有炭塔。
复东行十二由延，到拘夷那竭城，即《大唐西域记》卷六之拘广那揭罗国。此城故址何在，学者意见分歧。很可能即在今尼泊尔南境小腊普提河和干达克河合流处之南。（参阅章巽前引书，89—9页）城北双树间，希连河边，是世尊般涅槃处。因而在佛教史上成为著名胜地。
从此东南行十二由延，到了诸犁车欲逐佛般泥洹处。
自此东行五由延，到毗舍离国，即《大唐西域记》卷七之吠舍厘国，都城故址在今比哈尔邦北部木札法普尔地区之比沙尔。这里如来佛遗迹也特别多。有佛住处、阿难半身塔、庵婆罗女为佛起的塔，有庵婆罗园，有放弓仗塔，有毗舍离结集或七百结集的塔。
从此东行四由延，到五河合口，有阿难般涅槃塔。
度河南下一由延，到摩竭提国巴连弗邑，即《大唐西域记》卷八、卷九之摩揭陀国，今比哈尔邦之巴特那。这里有一个大乘婆罗门子，名罗沃私婆迷，为国王所敬奉。据《祐录》卷十五《智猛传》智猛在法显后不久也来到华氏城，即巴连弗邑，在这里遇到一个“大智婆罗门”，名罗阅宗，从他家里得到《泥洹》胡本一部，又寻得《摩诃僧祇律》一部及余经。罗沃私婆迷与罗阅宗是一个人。巴连弗邑是该国最大的城，人民富盛，每年行像，倾城参与。这里原是阿育王都城，他的遗迹很多。
从此东南行九由延，至一小孤石山，山头有石室。从此西南行一由延，到那罗聚落，是舍利弗本生村，有塔。
从此西行一由延，至王舍新城。即《大唐西域记》卷九之易罗阇姞利呬城，故址在今印度东北部比哈尔邦西南的腊季吉尔。出城南四里，入谷到了■沙王旧城。这里有不少佛教遗迹。再入谷，搏山东南上十五里，到耆阇崛山，这就是有名的灵鹫峰。下面就接上了《祐录》。
以上是根据《法显传》对《祐录》的补充。补充得这样多，可见《祐录》记载不够全面。《祐录》还有一个特点一进北天竺，就讲王舍城，紧接着又是耆阇崛山，法显在这里见到了如来大弟子大迦叶。但是在《法显传》中，这件事不是发生在耆阇崛山，而是在鸡足山。这件事下面再谈。现在仍根据《法显传》补上《祐录》所缺部分。
出旧城北行三百余步，到了迦兰陀竹园精舍。这里还有不少佛教遗址。
佛教史上著名的五百结集就是在这里举行的。
从此西行回由延，到了伽耶城，今比哈尔邦之伽雅城。这是佛教史上最著名的圣地，因为这里是释迦牟尼成道之处。佛传上讲到的那一些与如来成道有关的地方，都在伽耶城，比如六年苦行处、村女奉佛乳糜处、静坐的石窟等等。如来坐于其下悟道的贝多树，也就是所谓的菩提树，当然也在这里。阿育王作地狱，残酷杀人，后又悔过，敬信三宝，经常来贝多树下礼佛。从此南行三里，到一山，名鸡足，大迦叶今在此山中住。《祐录》在这里用很长的篇幅介绍了法显遇到大迦叶的情景，见上面《祐录》原文，兹不赘。
在这里有必要讲一讲与大迦叶有关的这个传说的意义。大迦叶是如来佛大弟子，可能实有其人。他生活在公元前六、五世纪，为什么要住在鸡足山洞窟内能够同一千年后公元五世纪初的法显见面而又再隐入山内还要住下去呢？这只能从印度佛教的发展方面来加以解释。在最初的发展阶段上，佛教自己宣称，有朝一日，它也会消亡的，还没有一个未来佛的想法。后来随着教义的发展，想法逐渐改变，开始有了三世诸佛的说法，有了未来佛的想法。未来佛就是弥勒。弥勒，大小乘都有，小乘只不过是滥觞；到了大乘才发展成为一个完整的体系。弥勒信仰曾广泛流行于印度、中亚；在中国新疆和内地也同样盛行。今天寺庙中那一个大肚子佛就是弥勒。《祐录》绘形绘色描绘法显遇到大迦叶的情景，但是《法显传》却讲得不那么清楚。在这两处都没有讲到弥勒。可是大迦叶之所以住在鸡足山中却与弥勒有关。这种关系始于何时，还不清楚。不过佛教典籍确实明确讲到过。宋志磐《佛祖统纪》卷五（49，70b）；元念常《佛祖历代通载》卷三（49，49—497a）；明觉岸《释氏稽古略》卷一（49，952b），等等，都记载了这个传说。这些都是中国僧人的撰述，当然是根据印度佛典的。印度佛典记述这个传说的也不少，我举一个例子。西晋（25—37）安法钦译《阿育王传》卷四《摩诃迦叶涅槃因缘》（50，4a—b）写道于是尊者迦叶至鸡脚山三岳中，坐草敷上，加趺而坐，作是念言“我今此身著佛所与粪扫衣，自持己钵，乃至弥勒令不朽坏，使弥勒弟子皆见我身而生厌恶。”弥勒出时，当将徒众九十六亿至此山上见于迦叶。
可见至迟在公元三四世纪，有关大迦叶住鸡足山中等候未来佛弥勒的传说，在印度已经流行了。为什么晚起的未来佛弥勒的传说一定要同释迦牟尼的大弟子大迦叶联系在一起呢？原因可能是，印度佛教从比较早的时候起就有了在灵山会上如来拈花、迦叶微笑的传说。我认为，这个传说隐含着佛教长存的想法，是对最早的佛教也要消亡说的纠正或者发展。这在佛教史上是一段很有意义的公案。《法显传》和《祐录》都记载了这一件事，自有其重要性的。
下面接着谈法显的行踪。
法显又回到巴连弗邑。顺恒水西下十由延，到了旷野精舍。复顺恒水西行十二由延，到了迦尸国波罗■城，即《大唐西域记》卷七之婆罗■斯，今印度北方邦之瓦拉纳西，《祐录》称之为迦施国。这里佛教遗迹也很多。有名的仙人鹿野苑精舍，是佛初转法轮的地方，就在这里。此外还有弥勒受记处，翳罗钵龙精舍，《祐录》中的白耳龙就是这一条龙。
自鹿野苑精舍西北行十三由延，到拘晱弥国，即《大唐西域记》卷五之■赏弥，今北方邦南部阿拉哈巴德西南之柯散（osm）。
《祐录》中的“后至中天竺”，疑有误，法显所有的上述活动都在中天竺，用不着“后至”了。
从此南行二百由延，有达嚫国，即平常所谓南■萨罗国，相当今印度中都马哈纳迪河及哥达瓦里河上游一带地区。这里有伽叶佛僧伽蓝。但是，此国道路艰难，法显没有能亲身去，只是听本地人说到，故记入《法显传》中。法显又回到巴连弗邑，亲自抄写戒律。因为北天竺诸国皆师师口传，无本可写，不得不躬亲抄写了。他在这里住了三年，按时间推算应该是法显西行后的第七年——第九年，即义熙元年——三年（）。
顺恒水东下十八由延，有瞻波大国，今比哈尔邦东部巴格耳普尔略西不远处。
从此东行近五十由延，到多摩梨帝国，是海口，即《大唐西域记》卷十之耽摩栗底国，其首都故址在今印度西孟加拉邦西南之坦姆拉克（）。法显在这里住了两年，写经及画像。此当为义熙四年及五年（）。法显在印度的活动到此结束。
六、在师子国。
《祐录》原文于是持经像寄附商客，到师子国。显同旅十余，或留或亡，顾影唯己，常怀悲慨，忽于玉像前见商人以晋地一白团扇供养，不觉凄然下泪。停二年，复得《弥沙塞律》、《长阿含》、《杂阿含》及《杂藏》本，并汉土所无。《高僧传》完全抄《祐录》原文。《法显传》比较详细，其他几种书都很简略。我现在根据《法显传》作一些补充。师子国，《大唐西域记》卷十一称之为僧迦罗国，一意译，一音译，即今之斯里兰卡。据说这里原来没有人，后来商人贪图这里的宝石，于是遂成大国。这里有纪念佛来此化恶龙的大塔。有无畏山僧伽蓝，法显见故国白扇而流泪就在这座寺院里。有前王从印度中国取来的贝多树，有声名远扬的佛牙。在无畏精舍东四十里，有跋提精舍，有二千和尚。城南七里有摩诃毗诃罗精舍，和尚三千人。这里的国王笃信佛法，因此佛教非常兴盛。法显在这里听到天竺道人诵经，内容讲的是佛钵。他想写这一部经，但是道人说，只是口诵，因此没有能写成。法显在这里住了两年，当为义熙六年及七年（40、4）。
七、浮海东还。
《祐录》原文既而附商人大舶还东，舶有二百许人。值大暴风，舶坏入水，众人惶怖，即取杂物弃之。显恐商人弃其经像，唯一心念观世音及归命汉土众僧。大风昼夜十三日，吹舶至岛下，治舶竟前，时阴雨晦冥，不知何之，唯任风而已。若值伏石及贼，万无一全。行九十日，达耶婆提国。停五月日，复随他商侣东趣广州。举帆月余日，中夜忽遇大风，举舶震惧。众共议曰“坐载此沙门，使我等狼狈，不可以一人故令一众俱亡。”欲推弃之。法显檀越厉声呵商人曰“汝若下此沙门，亦应下我；不尔，便当见杀！汉地帝王奉佛敬僧，我至彼告王，必当罪汝！”商人相视失色，g俛而止。既水尽粮竭，唯任风随流。忽至岸，见藜藿菜依然，知是汉地，但未测何方。法显就是这样又回到了祖国。《祐录》记载已极细致生动，《法显传》也不过如此，用不着再作什么补充了。八、回国后的译经活动和卒年。
《祐录》原文即乘小舶入浦寻村，遇猎者二人，显问“此何地耶？”猎人曰“是青州长广郡牢山南岸。”猎人还，以告太守李嶷。嶷素敬信，忽闻沙门远至，躬自迎劳，显持经像随还。顷之，欲南归。时刺史请留过久，显曰“贫道投身于不返之地，志在弘通。所期未果，不得久停。”遂南造京师，就外国禅师佛驮跋陀，于道场寺译出《六卷泥洹》、《摩诃僧祇律》、《方等泥洹经》、《綖经》、《杂阿毗昙心》，未及译者，垂有百万言。显既出《大泥洹经》，流布教化，咸使见闻。有一家，失其姓名，居近杨都朱雀门，世奉正化，自写一部读诵供养。无别经室，与杂书共屋。后风火忽起，延及其家，资物皆尽，唯《泥洹经》俨然具存，煨烬不侵，卷色无异。扬州共传，咸称神妙。后到荆州，卒于新寺，春秋八十有二，众咸恸惜。其所闻见风俗，别有传记。《高僧传》几乎完全抄《祐录》。《法显传》比《祐录》详细，再根据它作一点补充。上岸以后，商人又乘船还向扬州。法显受到了李嶷的款待以后，由陆路南下，道过彭城，受青兖刺史刘道怜之请，住了一冬一夏，在这里夏坐，时间是义熙九年（43）。关于这个问题，足立喜六（见前引书，29页）认为，法显随商人航海南至扬州。汤用彤（见所著《往日杂稿》2—30页；参阅章巽前引书，75页）不同意足立喜六意见。
法显本来想到长安去，未果，便转向建康（今南京），在这里翻译佛经。除了上面《祐录》中提到的那些佛经外，还写了一部《法显传》（此书名称繁多，参阅章巽前引书，3—24页）。后来死在荆州新寺。年龄《祐录》说是八十二，《高僧传》为八十六。
结语上面简略地叙述了法显一生的活动情况。在这个结语里我想谈两个问题第一个是法显在中国佛教史上的地位；第二个是《法显传》在世界上产生的影响。
一、法显在中国佛教史上的地位。
上面已经谈过，佛教从印度传入中国，到了法显时代，达到了一个关键时刻，一个转折点，从过去的基本上是送进来的阶段向拿进来的阶段转变。晋末宋初的西行求法运动，就是在这样的情况下兴起来的。
根据汤用彤先生的《汉魏两晋南北朝佛教史》的统计，西行求法活动自朱士行而后，以晋末宋初为最盛。这时期最知名的求法者有以下一些人康法朗和其他四人，见《高僧传》卷四；于法兰，见同上书、卷；竺佛念，见《高僧传》卷一；慧常、进行、慧辩、见道安；《合光赞放光随略解》；慧叡，见《高僧传》卷七；支法领、法净，见《高僧传》卷六《慧远传》；法显、智严、智羽、智远、宝云、慧简、僧绍、僧景、慧景、道整、慧应、慧嵬、慧达，见《法显传》、《祐录》卷十五《法显传》、《智严传》、《宝云传》；昙学、威德等八人，见《祐录》卷九；僧纯、昙充、道曼，见《祐录》卷十一；智猛与昙纂、竺道嵩等十五人，见《高僧传》卷三；法勇、僧猛、昙朗等二十五人，见《高僧传》卷三；沮渠京声；道泰；法盛共师友二十九人，见《名僧传抄》；僧表，见同上书；法维；道普。
在所有这一些西行求法者中，法显无疑是最突出的一个。这里所谓“突出”，归纳起来约略表现在以下几个方面（一）法显旅行所到之地最多、最远。
在法显以前，在汉代，中国已经有了一些著名的旅行家，比如张骞和甘英，这是众所周知的。他们到的地方很远，很远；但是法显到的地方，他们却没有到过。这一点《高僧传》、《法显传》和唐智昇《开元释教录》，卷三都指出“皆汉时张骞、甘父所不至也。”（见，507）这对于中国人民对外开阔视野、认识外国，当然会有极大的帮助。其重要意义是显而易见的。
（二）法显真正到了印度。
既然西行寻求正法，其最终目的地当然是正法所在的印度。然而，奇怪的是，在法显之前，真正到了印度的中国求法僧人几乎没有。汤用彤先生说“故海陆并遵，广游西土，留学天竺，携经而反者，恐以法显为第一人。”（《汉魏两晋南北朝佛教史》，380页）这件事情本身意义就很重要。法显以后，到了印度的中国求法僧人逐渐多起来了。
（三）法显携归翻译的戒律起了作用。
法显到印度去的目的是寻求戒律。他经过了千辛万苦，确实寻到了，其中最重要是《摩诃僧祇律》四十卷。归国后，他同佛陀跋陀罗共同译出。汤用彤先生认为这是法显求法所以重要的原因之一。这对于中国当时的僧伽来说，宛如及时的春雨，对佛教的发展，起了促进作用。
（四）法显对大乘教义发展和顿悟学说的兴起起了作用。
我们认为，世界宗教的发展是有共同规律的。这个规律可以用如下的方式来表述用越来越少的努力（劳动）得到越来越大的宗教满足。人类中有不少人是有宗教需要的。这并不完全来自阶级压迫，很大一部分是来自人并不能完全掌握自己的命运这个事实。只简单地说一句宗教是人民的鸦片烟，什么问题也不能解决。一般人的解决办法是创造和相信这一种或那一种宗教。在宗教的最初发展阶段上，满足宗教需要必须费很大的力量，付出很大的劳动。这样一来，不可避免地就会同生产力的发展发生矛盾，而生产力的发展又是维持社会存在的必不可少的前提。在这里，宗教就施展出自己固有的本能适应性。在不影响满足宗教需要的情况下，竭力适应生产力的发展。这个规律适用于所有的世界性的宗教。专就印度佛教而论，由小乘向大乘的过渡就是这个规律的具体表现。在中国两晋南北朝时期，顿悟学说的兴起，其背后也是这个规律。小乘讲渐悟，讲个人努力，也并不答应每个人都能成佛，换一个术语来说，就是每个人不都有佛性。想成佛，完全依靠个人努力。如果每个人都努力去成佛，生产力必然受到破坏，社会就不能存在。这是绝对不行的。大乘在中国提倡顿悟成佛，讲虔诚信仰，只需虔心供养，口宣佛号，则放下屠刀，立地成佛，何等轻松惬意！这样既然满足宗教需要，又不影响生产力的发展。佛教凭借了这种适应性，终于得到了发展。
但是提倡顿悟学说是并不容易的。首倡者为竺道生。在他之前，可能已有这种思想的萌芽，集大成者是竺道生。他那“一阐提皆有佛性”是非常著名的论断。“一阐提”是梵文的音译，意思是“十恶不赦的恶人”。连这种人都有佛性，其余的人就不必说了。法显在这里也起了作用。他从印度带回来并且翻译了的《六卷泥洹》中就隐含着“一切众生悉成平等如来法身”的思想。（见《祐录》此书的《出经后记》）道生倡顿悟义，不知始自何年。据《高僧传》，卷七《竺道生传》又《六卷泥洹》先至京师，生剖析经理，洞入幽微，乃说一阐提人皆得成佛。（50，3，《祐录》文字稍异，55，a）
这里明说，竺道生受到了法显《六卷泥洹》的影响。此说一出，守旧的和尚群起而攻之，他们都认为道生之说为异端邪说。不久，昙无谶译出了《大般涅槃经》，其中果有此说（见2，393b），于是众僧咸服。
以上从四个方面论列了法显在中国佛教史的突出地位。可能还有别的方面，这里不再讨论了。
二、《法显传》在世界上的影响。
法显的功绩主要在于取经和翻译。他携归和翻译的经历代经录都有著录，请参阅《祐录》卷二以及其他经录，这里不再胪列。但是他写的《法显传》对于世界的影响却远远超过了他的翻译对于中国的影响。《法显传》在历代著录中有很多不同的名称，比如《佛游天竺记》、《释法显行传》、《历游天竺记》、《佛国记》、《历游天竺记传》、《释法显游天竺记》、《佛游天竺本记》、《释法明游天竺记》、《法明游天竺记》、《历游天竺记传》、《法显记》等等，名称固繁，版本亦多（请参阅章巽前引书显传》在国际上的影响，首先表现在它的外文译本之多上。根据章巽的统计（见同上书，页30），共有英译本三，译者为）、日译本三，译者为足立喜六《考证法显传》（935）、《法显传——中亚、印度、南海纪行研究》（940）和长泽和俊（970）。既然有了这样多的译本，那就必然有相应多的影响。在这里专门谈一谈《法显传》对印度的影响。众所周知，印度古代缺少真正的史籍，这一点马克思曾指出过。因此，研究印度古代历史，必须乞灵于外国的一些著作，其中尤以中国古代典籍最为重要，而在这些典籍中，古代僧人的游记更为突出。僧人游记数量极多，而繁简不同，时代先后不同。《法显传》是最古的和最全的之一。一向被认为与唐玄奘的《大唐西域记》和义净的《大唐西域求法高僧传》、《南海寄归内法传》鼎足而三。研究印度古代史的学者，包括印度学者在内，都视之为瑰宝。有一位著名的印度史学家曾写信说“如果没有法显、玄奘和马欢的著作，重建印度历史是不可能的。”
关于《法显传》对印度历史研究的重要性，兹举一个具体的例子。印度学者高善必是优秀的数学家，同时又是最优秀的史学家。他在印度古代史方面著述宏富，而且是用历史唯物主义的观点来探讨历史问题，时有石破天惊之论，在国际上享有盛誉。他的代表作是《印度史研究导论》（y，95）。本书第九章讨论的主题是“自上而下的封建主义”。讲到早期封建制的发展时，他引用了《法显传》关于中天竺的一段文字从是以南，名为中国。中国寒暑调和，无霜、雪。人民殷乐，无户籍官法，唯耕王地者乃输地利，欲去便去，欲住便住。王治不用刑罔，有罪者但罚其钱，随事轻重，虽复谋为恶逆，不过截右手而已。王之侍卫、左右皆有供禄。举国人民悉不杀生，不饮酒，不食葱蒜，唯除旃荼罗。旃荼罗名为恶人，与人别居，若入城市则击木以自异，人则识而避之，不相唐突。国中不养猪、鸡，不卖生口，市无屠、酤及估酒者。贸易则用贝齿，唯旃荼罗、猪师卖肉耳。自佛般泥洹后，诸国王、长者、居士为众僧起精舍供养，供给田宅、园圃、民户、牛犊、铁券书录，后王王相传，无敢废者，至今不绝。这一段文字异常重要，它把印度公元400年左右在笈多王朝月护二世（超日王）统治下的中国描绘得具体而生动。高善必根据这一段文字做了如下的分析。官吏们还没有得到封建权利和权力。中国以外的土地一定要缴纳租税的，一般是收获粮食的六分之一。大概是这个帝国中心地带受到的特别优惠，赋税比较少。在农村中一定有酿酒人和负贩。农民可以来去自由，表明没有农奴制。至于供给僧众田宅、园圃、民户、牛犊等东西，怎样解释？还是一个问题。外文翻译者各有各的理解。从标准的土地馈赠来判断，馈赠的只是收租权，而不是土地所有权（见上引书，页）。
除了高善必以外，所有研究印度古代史特别是笈多王朝时代的历史的学者，不管是印度的，还是其他国家的，没有一个不引用《法显传》的。我再举一个例子。印度史学家的《印度佛教文化之研究》（，vara是一部非常优秀的书。著者在本书中许多地方都引用了《法显传》。比如，在页3和页258讲到弥勒崇拜和乌苌国的首都时，都引用此书关于陀历国的记载。在页讲到佛教在印度衰微时，引用此书关于摩头罗国的记载“有遥捕那河，河边左右有二十僧伽蓝，可有三千僧，佛法转盛。”他又引用玄奘《大唐西域记》，卷四关于秣菟罗国的记载“伽蓝二十余所，僧徒二千余人。”同一个地方，相隔几百年之后，伽蓝的数目没有变，僧人却减少了一千人，衰微的情况清晰可见。这样的例子，著者还举了一些。从上面几个简略的例子里可以看出，《法显传》对研究印度中世纪佛教，有多么重要的意义。
我还想再举两个例子。一个是印度当代著名的史学家r的《古代印度的首陀罗》（）这是一部颇为著名的书，得到印度国内外学者们的广泛赞誉。在本书第七章讲农民阶级与宗教权利时，著者在四处引用了《法显传》，都是上面高善必引用的那一段。页28，引用“不食葱蒜，唯除旃荼罗”，页，引用“旃荼罗潜入城市，则击木自异，人则识而避之，不相唐突”。第二个例子是（《笈多文化论集》）。这是一部论文集，著者不是一个人，讨论的题目也不尽相同。其中有几篇文章引用了《法显传》在序言中讲到旃荼罗入城市击木自异的情况在《古代印度特别是笈多时期的宗教政策和宽容》这一篇论文中，引用了《法显传》来说明当时佛教兴隆的情况。页30、32、3在《笈多时期的佛教》这一篇论文中，引用了《法显传》来说明月护王（37—44）时期的印度佛教状况，特别是佛教寺院中研究经、律、论的情形。
除了以上四本书以外，引用《法显传》的书籍还多得很，这里无法一一列举了。
我在上面先介绍了晋宋时期中国佛教发展的情况，然后介绍了法显的生平和他对中国和世界的影响。总起来可以这样说，法显活动的两晋南北朝时期是中国佛教发展和中印文化交流的高峰时期之一。他留下的佛典译文，特别是他的《法显传》，到现在仍然保留着自己的活力，起着相当大的影响。他对促进中印两国的文化交流和人民的传统友谊，也有不可磨灭的功绩。《法显传·跋》中有几句话“于是感叹斯人，以为古今罕有。自大教东流，未有忘身求法如显之比。”法显是当之无愧的。中国人民永远不会忘掉他，印度人民也不会忘掉他。
第二十三章数学秦汉时期《九章算术》的出现，是中国古代数学体系初步形成的标志。
在此基础上，三国两晋南北朝时期的数学研究和数学教育又有了显著的发展。在这一时期撰写的数学书不下数十种，仅《隋书·经籍志》所载就有二十余种。其中如赵爽《周髀算经注》，刘徽《九章算术注》和《海岛算经》，《孙子算经》，《张丘建算经》，甄鸾《五曹算经》、《五经算术》和《数术记遗》等，都是重要的数学典籍，后被收入有名的“算经十书”而一直流传至今。南北朝时祖冲之所著《缀术》，是一部内容丰富的数学专著，可惜已经失传。这些数学著作记载了这一时期数学家在勾股算术、重差术、割圆术、圆周率、球体积公式、线性方程组解法、二次和三次方程解法、同余式和不定方程解法等方面所取得的新成果，充实和发展了以《九章算术》为代表的中国古代数学体系。特别应该提到的是，刘徽在魏陈留王景元四年（23）作《九章算术注》。他在注释中对于《九章算术》的大部分数学方法作出了相当严密的论证，对于一些概念给出了明确的解释，从而为中国古代数学奠定了坚实的理论基础。他所提出的许多新的思想、方法、原理和获得的新成果，对后世数学发展产生了积极的和深远的影响。祖冲之是刘徽以后又一位杰出的数学家。他的圆周率值，是举世公认的重大数学成就，在数学史上占有突出的地位。三国两晋南北朝时期形成了中国古代数学发展过程中继两汉之后的又一个高潮。
第一节勾股定理和重差术勾股定理是中国古代几何学中一个最基本的定理。在中国古代，勾股定理的一般形式a2+（a、b、表示直角三角形的三边），最早见于《周髀算经》。《九章算术》则进一步给出计算勾股数的一组公式∶∶∶∶=-+其中m∶=（+a）∶b，这是整数论的重要成果。但是，这两部书的共同缺欠是仅有公式而没有证明。据现有记载，首先对有关勾股问题给出证明的是三国时孙吴数学家赵爽。赵爽，字君卿，约生活于公元3世纪初，生平不详。曾为《周髀算经》撰序作注，对于书中阐述的盖天学说和四分历法作了较详尽的注释。赵爽《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》，全文五百余字并附有六幅插图（原图已失传，现传本《周髀》中的图是后人所补）。这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成就，给出并证明了有关勾股形三边及其和、差关系的二十多个命题。他的证明主要依据几何图形面积的换算关系，例如利用弦图证明公式）2，利用面积换算证明由勾弦差（-a）与股弦差（-b）求勾、股、弦的公式等。刘徽在《九章算术注》中更明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理。这个原理的内容是几何图形经分合移补所拼凑成的新图形，其面积（或体积）不变。刘徽根据出入相补原理证明了勾股定理，改进了勾股数的计算公式，并将其广泛应用于解决勾股容方、勾股容圆和立体体积等各种几何问题。这种简明直观具有独特风格的几何证明方法，与古希腊欧几里得几何学思想是根本不同的。
勾股测量是勾股定理的一项重要实际应用。《九章算术》中的例题表明，勾股测量是解决一些简单测量问题的有效手段。这种测量方法起源很早，传说大禹治水的时候就已经采用了。在《周髀算经》和张衡《灵宪》中也都有所论述。《周髀算经》里记载的陈子测日法，通过两次测量结果进行推算，发展了勾股测量方法。这实质上就是东汉时期的天文学家和数学家所创立的重差术。把重差术用于测算太阳的高度和距离，当然不可能得到正确的结果。但是，如果用于测量和推算远处目标的高度、深度、宽度和距离，无疑是一种有效的方法。赵爽在《周髀算经注》的《日高图注》中，利用几何图形面积的关系，给出了重差术的证明。刘徽在《海岛算经》中通过九个实例，对于重差术作了系统的总结，并且提出根据三次和四次测量结果的推算公式，用以解决复杂的测量问题。重差术是当时世界上最先进的用于测量的数学方法。中国古代绘制地图的工作取得了卓越的成就，长沙马王堆出土的西汉初期帛画地图，其精确程度就已令人叹服，后来又有所进步，这与测量数学有较高水平是分不开的。
第二节割圆术和圆周率中国在两汉之前，一般采用的圆周率是“周三径一”，。这个数值与文化发达较早的其他国家所用的圆周率相同。但是，这个数值误差很大，后来的数学家不断努力去探求更精确的结果。据公元世纪初制造的新莽嘉量斛（一种圆柱形标准量器）推算，其圆周率值应是。世纪初，东汉天文学家张衡分别取用和π≈。三国时东吴王蕃取π＝中最突出的是魏晋之际的杰出数学家刘徽。刘徽生活在魏晋时期，生平不详，曾作《九章算术注》九卷，另撰《重差》一卷附于《九章》之后，两者并为十卷。唐初以后《重差》另本单行，被称为《海岛算经》。此外，他还撰有《九章重差图》一卷，已失传。刘徽是中国传统数学理论的奠基者和代表人物，他的主要贡献之一是在《九章算术注》中创造了“割圆术”，为圆周率研究工作奠定了理论基础和提供了科学的算法。刘徽割圆术的基本思想是用圆内接正多边形的周长和面积逼近圆周长和圆面积。逼近的最终结果，正如他所指出的“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，即极限情形是两者完全重合。刘徽从圆内接正六边形算起，一直到求出圆内接正9边形边长和正92边形的面积得到π继续求出圆内接正边形的面积得到π,,,这两个结果是比较好的，现在还经常使用，其计算程序也比古希腊数学家阿基米德的类似方法简便得多。继刘徽之后，南北朝时祖冲之把圆周率推算到更加精确的程度。祖冲之是我国历史上最杰出的数学家、天文学家和机械发明家，本编别有传。祖冲之著有《缀术》、《九章算术注》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《安边论》、《易老庄义》、《论语孝经释》、《述异记》等，《隋书·经籍志》还载有《长水校尉祖冲之集》5卷，但大部分已失传。他的数学专著《缀术》，唐代收入《十部算经》，立于学官，要学习四年，并曾传到朝鲜、日本，但也已失传。关于圆周率问题，据《隋书·律历志》记载，祖冲之求出π的不足近似值3.4592和过剩近似值，并确定π的真值在这两个近似值之间精确到小数七位。这是当时世界上最先进的成果，直到约一千年后才为5世纪中亚数学家阿尔·卡西和世纪法国数学家韦达所超过。至于他得到这两个数值的方法，一般认为是基于刘徽割圆术。祖冲之还确定了π的两个分数形式的近似值约率π≈，率π≈。这两个值都是π的渐近分数。其中约率早已为阿基米德和何承天所知，密率则是祖冲之首创。密率53是如何得到的，有调日法术，连分数法，解同余式或不定方程，割圆术等多《九章算术》方田章圆田术刘徽注，见钱宝琮校点本《算经十书》（上册），中华书局，93年版。种推测，迄今尚无定论。在欧洲，553托和荷兰工程师安托尼兹分别得到的，并通称为“安托尼兹率”。但这已是祖冲之以后一千多年的事情了。为了纪念祖冲之在科学上的贡献，人们建议把密率称为“祖率”，紫金山天文台已把该台3553发现的一颗小行星命名为“祖冲之星”，莫斯科大学里刻有祖冲之的雕像，在月球背面也已有了以祖冲之的名字命名的环形山。
第三节球体积公式球体积的计算是个相当复杂的问题。在《九章算术》中，球的体积公式相当于（是球的直径）。这是一个近似公式，误差很大。dd3经研究了这个问题，但没有得到更好的结果。刘徽发现了《九章算术》少广章所说的球与其外切圆柱的体积之比为π∶4的结论是错误的，并正确指出球与“牟合方盖”（两个底半径相同的圆柱垂直相交，其公共部分称为“牟合方盖”）的体积之比才是π∶4，把对于球体积问题的研究推进了一大步，但他没有能够解决牟合方盖体积的计算问题。二百年后，祖冲之和他的儿子祖暅才在这个问题上取得了突破。祖暅，字景烁，曾任梁朝员外散骑侍郎、太府卿、南康太守、材官将军、奉朝请等，也是南北朝时期著名的数学家和天文学家，著有《漏刻经》一卷，《天文录》三十卷等，均已失传。有的文献记载说《缀术》也是他所著，说他还曾参加阮孝绪编著《七录》的工作。祖冲之父子推算出牟合方盖的体积等于，=3π，彻底解决了球体积的计算问题。由于当时用圆周率π，227因此他们的球体积公式为。3d过程中，提出了“幂势既同，则积不容异”（即二立体如果在等高处截面的面积相等，则它们的体积也必定相等）的原理。现在一般把这个原理称为“祖暅原理”。在西方，7世纪意大利数学家卡瓦列里重新提出这个原理，即被称为“卡瓦列里公理”，这个原理成为后来创立微积分学的重要的一步。第四节同余式和不定方程在三国两晋南北朝时期的数学著作中，《孙子算经》卷下的“物不知数问题”和《张丘建算经》卷下的“百鸡问题”，是世界著名的数学问题。《孙子算经》三卷，作者不详，约成书于公元400年前后，《张丘建算经》三卷，作者张丘建，清河（今河北清河）人，生平不详，约成书于公元4至485年之间。这两部著作都被收入唐代《十部算经》，立于学官，并流传至今。“物不知数问题”亦称“孙子问题”，大意是有物不知其数，三个一数余二，五个一数余三，七个一数余二，问该物总数共有多少？（mod3）=3（mod5）=2（mod7），答案是＝70×2+2×3+=23。后来，孙子问题成为广泛流传的一种数学游戏，被称为“韩信点兵”等，并且还编有一首“孙子歌”“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知”，这首歌诀暗示出问题的解法。但这不是同余式的一般解法。“孙子问题”与古代历法中推算上元积年有关，南宋数学家秦九韶创造“大衍求一术”，完满地解决了这一问题。他所得到的一次同余组解法公式，现被称为“孙子剩余定理”。
“百鸡问题”的大意是公鸡只，值钱5文；母鸡只值钱3文；小鸡3只，值钱文。今有00文钱买鸡00只，问可买公鸡、母鸡和小鸡各多少只？此题有三个未知数，仅能列出两个方程，属于不定方程问题。《张丘建算经》给出三组答案，并有一段说明文字。但是由于其中没有具体解法，因而引起种种猜测。对于中国古代如何解不定方程，至今众说纷坛，尚无定论，不定方程问题最早见于《九章算术》方程章的“五家共井”题，但术文简略，暗含限制条件，没有一般解法。北周甄鸾《数术记遗》也收录了百鸡问题，但数据与《张丘建算经》有所不同。该题应有两组答案，但他仅给出一组，并说明这类问题“不用算筹，宜以心计”，即采用试算的办法去解决。南宋杨辉《续古摘奇算法》引述了《辩古根源》（已失传）中的“百桔问题”，该题应有四组答案，书中仅列出一种，是不完全的。直到9世纪，清代数学家才把这种类型的问题和求一术（一次同余组问题）联系起来，获得了比较完善的解法。晚于《九章算术》时代的公元3世纪古希腊数学家丢番图，对不定方程问题进行了深入的研究，取得了非常出色的成果。5世纪中亚数学家阿尔·卡西的“百禽问题”，与“张丘建算经”的“百鸡问题”非常类似，很有可能受到中国数学的影响。
第五节解线性方程组和解二次、三次方程《九章算术》方程章方程术，是关于线性方程组解法的重要成就。这种方法是用直除法消元，直到每行只剩下一个未知数，即可求得方程的解。但是这种方法比较繁琐，刘徽认为“举率以相减，不害余数之课”，于是创立新术，采取相应各行系数互乘后再消元的方法。刘徽的互乘相消法已和现在所用的线性方程组解法基本上一致。
在中国古代，把开各次方和解二次以上的方程，统称为“开方”。《九章算术》中已经给出了完整的开平方法和开立方法，而正系数二次和三次方程的解法，就是在开平方和开立方法的基础上自然引伸出来的。魏晋南北朝时期，解二次和三次方程又有了新的进展。如赵爽在《勾股圆方图注》中推导出（其中＞，＞）的求根公式隋书·律历志》在叙述祖冲之圆周率后，又说“又设开差幂，开差立，兼以正负参之，指要精密，算氏之最者也”2，据考证，这可能是指开带从平方和开带从立方法，即解一般二次方程和三次方程，也就是容许方程中有负数项。在当时，解决这类问题是比较困难的，所以说“指要精密，算氏之最者也”。
《九章算术》方程章，见钱宝琮校点本《算经十书》（上册），中华书局，93年版。2据钱宝琮主编《中国数学史》第89—90页，科学出版社94年版。
第六节实用算术和其他成就在三国两晋南北朝时期的数学著作中，还讲述了一些切合当时民生日用并且解题方法浅近易晓的实用算术知识。如《孙子算经》系统记载了算筹记数制度，筹算乘除法则和度量衡的单位名称及进制。甄鸾字叔遵，无极（今河北无极）人，曾任北周司隶大夫，汉中郡守。信佛教，尝撰《笑道论》。通天文历法，撰《天和历》，于天和元年（5）颁行。所撰数学著作《五曹算经》，分田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹五卷，是为地方行政官员编写的应用算术书；《五经算术》则是对儒家经籍及其古注中有关数字计算的解释；《数学记遗》题汉徐岳撰，可能是甄鸾伪托之作，其中记载了十进、万进和数穷则变的大数进位法。《数术记遗》还列举了积算、太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数，共4种记数方法和相应的记数工具，多不实用，但也反映了人们改革计算工具的尝试，其中的珠算虽和后世的珠算不同，但也可能对珠算术的产生起过某种启发作用。
这一时期除上述成就外，诸如刘徽的求弓形面积方法，阳马术的证明，开方不尽求微数的十进小数思想，以及张丘建的等差级数求和、求公差及项数公式，最小公倍数的概念和应用等等，都是很有创见的贡献。
第七节刘徽的极限思想刘徽为证明《九章算术》中的各种公式，提出了“析理以辞，解体用图”的要求，并创立了对许多问题行之有效的图验法和棋验法。但是有些问题并非仅仅用棋用图就可以解决的，而是需要具备相当清楚的极限思想。
在先秦诸子的著作中就已有了极限思想的萌芽，如名家就提出过“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。但先秦诸子的这类思想大多带有思辨性质，而刘徽则把极限思想和极限概念运用于解决实际的数学问题，这是极为重要的。刘徽创立割圆术，用圆内接正多边形面积逼近圆面积，用圆内接正多边形周长逼近圆周长，解决了推求圆周率精确值问题，是他应用极限思想的成功事例。他对阳马术（四棱锥体积公式）的证明也是很精彩的。这个问题虽然相当困难，但刘徽运用极限方法完满地证明了阳马（四棱锥）与鳖臑（三棱锥，亦即四面体）的体积之比为2∶，从而由堑堵（楔形）体积公式推导出阳马体积的正确公式。他处理弧田术（弓形面积公式）的作法，开方不尽时求微数的思想，以及对两立体截面积与体积关系的认识，无不与极限和无穷小分割的思想紧密地联系在一起。这些思想具有深刻的数学内涵，并且是解析几何、微积分等现代数学方法的基础。刘徽在那样早的时代就产生了这些思想并用于解决实际问题，确实是非常不简单的和难能可贵的。
第二十四章天文学三国两晋南北朝是天文学非常活跃的时期，不仅产生了一系列极为重要的新发现，而且在恒星观测、历法计算和天文仪器制造等方面也取得了不少新的成就，从而为中国天文学的进一步发展打下了良好的基础。
第一节星官体系与全天星图研究日月五星运动规律需要建立参考体系，制作浑象需要将星象缀刻在仪器上，因此天体运动的研究和天文仪器的研制，要求加强恒星观测工作并提供一种含星较多的星官体系。先秦典籍和甲骨卜辞中已记载有不少星官名称。湖北随县曾侯乙墓中出土的二十八宿漆箱盖图案，说明在公元前433年以前已经形成了北斗二十八宿这一星官体系。汉武帝时，司马迁在《史记·天官书》中，综合以前各星占学派使用的星官，建立起一个有五宫二十八宿共计558颗星的星官体系，这是中国古代第一个完整的星官体系。这一体系中的星官与西方天文学中的星座大同而小异。星座是指许多恒星组成的视觉图案，星官则有两个以上恒星组成的组合，也有单个的恒星，所以星官一般比星座小。在此以后，史籍中还有一些关于天文图籍和星官的零星记载，但总的说来，汉代以前对全天恒星系统的认识仅限于二十八宿及其外的某些星组。此外，社会上使用星官最多的是天文星占家。但长时间形成的不同星占学派，由于对星空的认识和占卜方法的不同，因而各自有常用的星官体系，其中最著名的是甘德、石申和巫咸三大家，于是也就有甘、石、巫咸三派星官体系。《史记·天官书》不区分三家星，在实用中不完全适合不同流派星占家的需要。在魏晋南北朝时期，根据社会需要和在前人成就基础上，对全天星名、星数进行一次总结，建立一种既能区分三家星又是统一体的新星官体系，已是必要的和条件成熟的工作。这项工作由三朝太史令陈卓完成了。陈卓大约生活在3世纪下半叶至4世纪初，年轻时任孙吴太史令，曾作《浑天论》，其观点与王蕃大致相同。晋灭吴后，他由吴都建邺（今南京）到洛阳，任晋太史令，后因年迈离职。3年西晋亡，陈卓重返江东，次年在东晋都城建康（今南京）复为太史令。据《晋书·天文志》载，“武帝时，太史令陈卓总甘、石、巫咸三家所著星图，大凡二百八十三官，一千四百六十四星，以为定纪”。陈卓把当时主要的三家星汇集在一起，并同存异，编成颗星的星表，并绘制出总括三家星官的全天星图，还写了占赞文字。陈卓的成果对后世有很大影响，他所总结的全天星官名数一直是后世制作星图、浑象的依据，在我国历史上沿用了一千多年。我们现在见到的星图和星表，如著名的敦煌星图、苏州石刻天文图、常熟石刻天文图等，其所收星官数都未超过陈卓星图，直到明末西方星图和星表知识传入后才有所突破。另据记载，刘宋元嘉年间太史令钱乐之两次铸造浑象，将全天恒星标在浑象上，他所用的就是陈卓所定星，并用朱、白、黑和黄、白、黑三种不同的颜色来区分三家星。陈卓也是一位大星占家，不仅为星图加注占赞词语，而且撰有《天官星占》0卷、《万氏星经》7卷等星占著作。陈卓的星表、星图和著作均已失传，但仍有不少材料为他人所引用，如《开元占经》中收有许多陈卓占语，在敦煌写本中还发现一首反映他的星官体系的《玄象诗》。写有《玄象诗》的敦煌卷子现存法国国家图书馆，编号分别为抄于唐武德四年（2），3589卷末有“太史令陈卓撰”，可知此诗系陈卓所写。这首诗分别按石氏、甘氏和巫咸氏三段吟诵三家星，最后一段专写紫微垣。《玄象诗》是研究魏晋时期星官体系的重要资料。唐代学者王希明《丹元子步天歌》也介绍了陈卓所总结的星官体系。第二节天文仪器的研制和革新据今所知，三国时期，蜀、魏都没有制作天文仪器的记录，而孙吴则在制作仪象方面很有成就，如王蕃依据张衡旧制制成一台小型浑象，葛衡也制造一台浑象，其特点为“使地居于中，以机动之，天转而地止，以上应晷度”。天文学家陆绩还制造了一台卵形浑象。